3.1.1 空间向量及其加减运算公开课参赛课教案｜教案在线预览

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3.1.1空间向量及其加减运算会宁三中郭慧娟教学目标：1、通过本章的学习，使学生理解空间向量的有关概念。 2、掌握空间向量的加减运算法则、运算律，并通过空间几何体加深对运算的理解。教学重点：1、空间向量的有关概念 2、空间向量的加减运算及其运算律、几何意义。3、空间向量的加减运算在空间几何体中的

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所属课文：3.1.1 空间向量及其加减运算

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2020-11-25 10:01:40

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学校：甘肃省会宁县第三中学

3.1.1 空间向量及其加减运算公开课参赛课教案

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关键词：3.1.1 空间向量及其…公开课参赛课教案

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3.1.1空间向量及其加减运算

会宁三中

郭慧娟

教学目标：

1、

通过本章的学习，使学生理解空间向量的有关概念。 2、掌握空间向量的加减运算法则、运算律，并通过空间几何体加深对运算的理解。

教学重点：

1、空间向量的有关概念 2、

空间向量的加减运算及其运算律、几何意义。

3、空间向量的加减运算在空间几何体中的应用教学难点：

空间向量的加减运算在空间几何体中的应用

教学方式与学习方式：探索发现、交流合作，启发引导。

教具：多媒体

教学过程：

一

课题引入：（老师布置问题）

回忆平面向量及其加减法运算

二、新课讲授

活动1.空间向量基本知识

教与学的活动设计：老师设计表格，通过回忆平面向量的定义及加减法运算和运算律完成空间向量的学习，实现知识的迁移。

（师）请同学们阅读教材填下表（多媒体演示）

定义

表示

平面向量-

空间向量

相等向量

相反向量

平行四边形法则

三角形法则

加减法运算满足

的运算律

注：1多媒体分层演示配合学生的发言

2学生讨论交流老师指导达到共识：

活动2.在几何体中熟悉空间向量的运算

教与学的活动设计：以平行六面体为载体，数形结合，理解空间向量运算的加法交换律和结合律。

（师）在平形六面体ABCD—A1B1C1D1（多媒体演示平行六面体的定义及画法）中，分别标出ABADAA1，ABAA1AD表示的向量，从中你能体会向量加法运算的交换律及结合律吗？一般地，三个不共面的向量的和与这三个向量有什么关系？

（生）

小组讨论，老师协助达成共识。三个不共面的向量的和可以与分别以这三个向量为边的平行六面体的对角线建立起联系。

（师）

化简下列向量的表达式，并标出化简结果的向量

（1）ABAD

（2）ABADAA1

1（3）ABAD+2

CC1

M D 1（4）

(ABADAA1)3(学生展示做法）

三、问题探究：

C B A

教与学的活动设计：结合常见的几何体，数形结合，进一步掌握空间向量的运算

1 、如图

已知空间向量四边形ABCD，连接AC BD，设M，G分别是BC，CD的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果的向量（学生板书）

A （1）

ABBCCD

1（2）

AB2

(BCBD)

1（3）

AG2

(ABAC)

D G B M C

、如图

已知正方体ABCD—A1B1C1

D1，点E，F分别是上底面A1

C1和侧面C D1的中心，求下列各题中的x，y的值（学生板书）

D1 E B1 C1 F

(1)AC1= x(ABBCCC1) (2)AE=AA1xAByAD

(3)AF=ADxAByAA1

注：多媒体演示，老师释疑

B A D C

四、交流提炼：打出第一张表格，学生总结空间向量的基本知识，思考空间向量的数乘运算。

五、

作业：平形六面体ABCD—A1B1C1D1中，DA=a，DD1=b，DC=c，用a，b，c表示DB，A1C.

关于本教案的常见问题

Q：3.1.1 空间向量及其加减运算公开课参赛课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.1 空间向量及其加减运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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