1.2.1 充要条件教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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1.2.2 充要条件学习目标：掌握充分必要条件的意义，能够判定给定两个命题的充要关系.学习重点：充分必要条件的意义学习难点：判定给定两个命题的充要关系教学过程：一、复习回顾充分条件与必要条件的含义分别是什么？提示：如果“p q ”，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.实例已知p：整数a是6的

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所属课文：1.2.1 充要条件

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2019-07-13 16:48:00

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学校：澄海区实验高级中学

1.2.1 充要条件教案设计（一等奖）

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关键词：1.2.1 充要条件教案设计（一等奖）

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1.2.2

充要条件

学习目标：掌握充分必要条件的意义，能够判定给定两个命题的充要关系.

学习重点：充分必要条件的意义

学习难点：判定给定两个命题的充要关系

教学过程：

一、复习回顾

充分条件与必要条件的含义分别是什么？

提示：如果“

p 

q ”，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件.

实例

已知

p：整数a是6的倍数，

q：整数a是2和3的倍数，

那么，p是q的什么条件？

在上述问题中，

p 

q，所以p是q的充分条件，q是p的必要条件.

另一方面，

q 

p，所以p也是q的必要条件，q也是p的充分条件.

二、充要条件的定义

一般地，如果既有p 

q，又有q 

p，

就记作

pq.

此时，我们说，p是q的充分必要条件，

简称充要条件（sufficient and necessary condition）. 三、例题分析

例1 下列各题中，哪些p是q的充要条件．

（1）p：b＝0，

q：f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；

（2）p：x＞0,y＞0，q：xy＞0；

（3）p：a＞b，q：a＋c＞b＋c；

（4）p：a是素数；

q：a是奇数.

（5）p：x＞0，q：x＞2；

小结

判断充分条件、必要条件的方法

1：直接用定义判断

若pq，且

qp，则p是q的充分不必要条件；

若

pq，且pq，则p是q的必要不充分条件；

若pq，且

pq，则p是q的充要条件；

若pq，且qp，则p是q的既不充分也不必要条件.

2：利用命题的四种形式进行判定

p是q的充分不必要条件，

原命题为真逆命题为假；

p是q的必要不充分条件，

原命题为假逆命题为真；

p是q的充要条件，

原命题、逆命题都为真；

p是q的既不充分也不必要条件，

原命题、逆命题都为假.

3：利用集合判断《课本》P13B1

【练习1】P12练习1、2；《全优》P7~8例1、变式1

【练习2】已知p,q都是r的必要不充分条件，

s是r的充分不必要条件，q是s的充分条

件，则（1）s是q的什么条件？

（2）s是p的什么条件？

（3）p是q的什么条件？

例2

已知⊙O 的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.

求证

d = r是直线

l 与⊙O

相切的充要条件.

【练习3】P12A4、B2

【例3】已知p：-x2+6x+16≥0，q：x2-4x+4-m2≤0（m＞0）．若p为q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

变式：已知p：-x2+6x+16≥0，q：x2-4x+4-m2≤0（m＞0）．

若p为q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

【练习】《全优》P8例2、变式2

四、课堂小结

充要条件的概念：

既有p 

q，又有q 

p，就记作pq.

则

p 是

q 的充分必要条件，

简称充要条件. 五、课后作业

《课本》P10A2、3

《全优》P7课前1~4；P9课堂1~4；

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充要条件教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.1 充要条件》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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