3.2.2 直线的两点式方程公开课教学设计模版

3.2.2 直线的两点式方程（教学设计）

一、教学目标

1、知识与技能

（1）掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程的截距式的形式特点及适用范围。

2、过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

3、情态与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点：

1、 重点：直线方程的两点式。

2、

难点：两点式推导过程的理解。

三、教学设想

问 题

设计意图

师生活动

1、复习直线的点斜式和斜遵循由浅及 教师引导学生：根据已有的知识，要求截式方程，提出问题，推导出直深，由特殊直线方程，应知道什么条件？能不能把问线的两点式方程。

到一般的认题转化为已经解决的问题呢？在此基础

（1）已知直线经过两点知规律。使上，学生根据已知两点的坐标，先判断是学生在已有否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而P1(1,3)和P2(2,4),求直线的方的知识基础可求出直线方程：

程. 上获得新结 论，达到温（1） y-3=x-1 （2）已知两点故知新的目y-y

（2）y-y121（x-x1）其中的。

，求通过这两点的直线方程。

x2-x1教师指出：当 时，方程可以写成

2若点中有，或，此使学生懂得两点式的适用范围和当

由于这个直线方程由两点确定，所以我们把它叫直线的两点式方程，简称两点式（two-point form）. 教师引导学生通过画图、观察和分析，发现当时，直线与轴垂直，所

时这两点的直线方程是什么？

问 题

3、例3 教学

已知直线AB与轴的交点为轴的交点为，，与，其中求直线的方程。

已知的两点不满足两点式的条件时它的方程形式。

设计意图

使学生学会用两点式求直线方程；理解截距式源于两点式，是两点式的特殊情形。

以直线方程为：时，直线与。

；当轴垂直，直线方程为：师生活动

教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？可以用多少方法来求直线的方程？那种方法更为简捷？然后由求出直线方程：

4、例4教学

已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。

让学生学会根据题目中所给的条件，选择恰当的直线方程解决问题。

5、课堂练习

理解巩固直课堂练习：写出满足下列条件的线的两点式直线方程。 和截距式方（1）经过点A(-1,8)，B(4,-2)； 程

（2）在x轴和y轴上的截距分别是4，-3； （3）在y轴上的截距是2，且与x轴平行； （4）经过点（5,0），且在两坐标轴上的截距之差为2 6、小结

增强学生对直线的两点式和截距式方程的理解和记忆

7、布置作业P100

习题3.2A组 巩固深化，4.8.9

培养学生的独立解决问题的能力。

教师指出：的几何意义和截距式方程的概念。

教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行比较。

学生独立完成，教师检查、反馈。

教师提出：（1）直线的两点式方程及其适应范围（2）直线的截距式方程及其适应范围 ,要求学生回答。