1.1.1 命题特级教师教学实录｜教案在线预览

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§1.1命题及其关系学习目标1.了解命题的概念.2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式. 知识点1命题的定义(1)用表达的，可以判断的叫做. (2)判断为的语句叫做真命题. (3)判断为的语句叫做假命题. 【预习评价】(1)“x>5”是命题吗？(2)陈述句一定是命题吗？知识点2命题

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所属课文：1.1.1 命题

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学校：石家庄市第四十二中学

1.1.1 命题特级教师教学实录

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关键词：1.1.1 命题特级教师教学实录

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§1.1

命题及其关系

学习目标

1.了解命题的概念

.2.会判断命题的真假，能够把命题化为“若p，则q”的形式.

知识点1

命题的定义

(1)用

表达的，可以判断

的

叫做

. (2)判断为

的语句叫做真命题. (3)判断为

的语句叫做假命题. 【预习评价】

(1)“x>5”是命题吗？(2)陈述句一定是命题吗？

知识点2

命题的结构

从构成来看，所有的命题都由条件和结论两部分构成.在数学中，命题常写成“ ”的形式.通常，我们把这种形式的命题中的p叫做

，q叫做

【预习评价】

把命题“三角形的内角和等于180°”写成“若p，则q”的形式为________. 题型一

命题的判断

【例1】

(1)下列语句为命题的是(

)

A.x－1＝0

B.2＋3＝8

D.这是一棵大树

C.你会说英语吗？

(2)下列语句为命题的有________(填序号). ①一个数不是正数就是负数；

②梯形是不是平面图形呢？

③22 015是一个很大的数；

④4是集合{2，3，4}的元素；

⑤作△ABC≌△A′B′C′.

【训练1】

判断下列语句是不是命题.

(1)求证3是无理数；

(2)x2＋2x＋1≥0；

(3)你是高二学生吗？

(4)并非所有的人都喜欢苹果；

(5)一个正整数不是质数就是合数；

(6)若x∈R，则x2＋4x＋7＞0；

(7)x＋3>0. 题型二

命题真假的判断

【例2】

判断下列命题的真假：

(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；

(2)若x∈N，则x3>x2成立；

(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；

(4)存在一个三角形没有外接圆. 【训练2】

下列命题：

①若xy＝1，则x，y互为倒数；

②同一平面内四条边相等的四边形是正方形；

③平行四边形是梯形；

④若ac2>bc2，则a>b. 其中真命题的序号是__________. 题型三

命题的构成形式

【例3】

(1)已知命题：弦的垂直平分线经过圆心并且平分弦所对的弧，若把上述命题改为“若p，则q”的形式，则p是______________________，q是______________________________________________________________. 【训练3】

指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假. (1)若四边形是平行四边形，则它的对角线互相平分；

(2)若a>0，b>0，则a＋b>0；

(3)面积相等的三角形是全等三角形.

关于本教案的常见问题

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