1.1.2 简单组合体的结构特征公开课教案（教学设计）

1.1.2简单组合体的结构特征教学设计

一、学习目标

1.理解圆柱、圆锥、圆台和球的相关概念.（重点）

2.掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征.（难点）

3.培养学生的空间想象能力和抽象概括能力. 二、新课倒入

观察下面的图片, 这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?

特点：组成几何体的面不全是平面图形. 旋转体

由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体. 三、课堂探究

探究点1 圆柱的结构特征

底面

AO旋转轴

A

O 侧面

圆柱的结构特征

母线

（1）底面是平行且半径相等的圆面. （2）侧面展开图是矩形面. （3）母线平行且相等. （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面. （5）轴截面是矩形面．

圆柱: 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．

底面

侧面

母线

轴：旋转轴叫做圆柱的轴；轴

底面

底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；

侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；

母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．

表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O. 探究点2 圆锥的结构特征

顶点

S 轴

母侧A

O B 底面

圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图：顶点

母线

侧面

轴

底面

请仿照圆柱中的相关定义给出圆锥中的相关定义. 表示方法：圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO. 【提升总结】

如何描述圆锥的几何结构特征？

（1）

底面是圆面. （2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面. （3）母线相交于顶点. （4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面. （5）轴截面是等腰三角形面．

探究点3 圆台的结构特征

圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也

O′

O

圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：

表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O. 【变式练习】

圆台的母线 (

) A．平行 B．相等

C．与高相等 D．与底面平行

[解析]圆台的母线延长线交于一点，则A项不正确；圆台的母线大于高，则C项不正确；圆台的母线与底面相交，则D项不正确；很明显B项正确．

探究点4 球的结构特征

如何描述它们具有的共同结构特征？

球：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．

O 半径

球心

球心：半圆的圆心叫做球的球心. 半径：半圆的半径叫做球的半径. 直径：半圆的直径叫做球的直径. 表示方法：球常用表示球心的字母表示，如球O.

O

半径

【变式练习】

有下列说法：

①球的半径是球面上任意一点与球心的连线；

②球的直径是球面上任意两点间的连线；

③用一个平面截一个球，得到的是一个圆．

其中正确说法的序号是________．

[解析] 利用球的结构特征判断：①正确；②不正确，因为直径必须过球心；③不正确，因为得到的是一个圆面．

探究点5 简单组合体的结构特征

走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？

由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．

圆柱

圆台

圆柱

【变式练习】

1.

由简单几何体拼接而成，如图.

2.

由简单几何体截去或者挖出一部分组成，如图. 四、课堂小结

简单几何体的结构特征

柱体

锥体

台体

球

棱柱

圆柱

五、课堂练习

棱锥

圆锥

棱台

圆台

六、课后作业：试卷