1.1.1 命题教学设计第二课时

1.1 命题

教学目标：1了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成

“若，则”的形式. 2进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.

教学重点：命题的改写.四种命题的概念及相互关系. 教学难点：命题概念的理解.四种命题的相互关系. 教学过程：

一、复习准备：

阅读下列语句，你能判断它们的真假吗？

（1）矩形的对角线相等；

（2）3；

（3）3吗？

（4）8是24的约数；

（5）两条直线相交，有且只有一个交点；

（6）他是个高个子.

二、讲授新课：

1. 教学命题的概念：

①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）. 也就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.

上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.

②真命题：判断为真的语句叫做真命题（true proposition）；

假命题：判断为假的语句叫做假命题（false proposition）. 上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.

③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数是素数，则是奇数；

（3）2小于或等于2；

（4）对数函数是增函数吗？

（5）；

（6）平面内不相交的两条直线一定平行；

（7）明天下雨.

（学生自练个别回答教师点评）

④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假. 2. 将一个命题改写成“若，则”的形式：

①例1中的（2）就是一个“若，则”的命题形式，我们把其中的叫做命题的结论. ②试将例1中的命题（6）改写成“若，则”的形式.

③例2：将下列命题改写成“若，则”的形式.

（1）两条直线相交有且只有一个交点；

（2）对顶角相等；

（3）全等的两个三角形面积也相等.

（学生自练个别回答教师点评）

3. 教学四种命题的概念：

叫做命题的条件，

原命题

若，则 逆命题

否命题

逆否命题

若，则

若，则

若，则

①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.

（师生共析学生说出答案教师点评）

②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）正弦函数是周期函数；

（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

（学生自练个别回答教师点评）

4. 教学四种命题的相互关系：

①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.

②四种命题的相互关系图：

③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.

④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；

结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.

⑤例2 若，则.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评）

5.

小结：

（1）命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若，则”的形式.

（2）

四种命题的概念及相互关系.

三、巩固练习：

1. 练习：教材

P4

1、2、3

2. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.

（1）函数有两个零点；（2）若，则；

（3）若，则全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；

（5）相切两圆的连心线经过切点.

3. 作业：教材P9 第1题

教材P9页 第2（2）题 P10页 第3（1）题