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关键词：1.1.2 四种命题公开课教案

正文

四种命题及其相互关系

一、教学目标：通过对命题若p则q形式的转换，理解认识四种命题，并理解它们之间的关系，能够判断命题的真假。

二、教学重点：四种命题的关系。

三、教学难点：理解命题之间的关系并判断真假。

四、教学内容：

1、四种命题的形式和关系

由原命题得到逆命题,只要将p和q换位就可以.由原命题得到否命题,只要将p和q分别否定为p和 q,但p和q不必换位.由原命题得到逆否命题时,不但要将p和q换位,而且要将换位后的p和q否定. 2、原命题为真,它的逆命题不一定为真. 原命题为真,它的否命题不一定为真. 原命题为真,它的逆否命题一定为真. 因为互为逆否命题同真同假,所以讨论四种命题的真假性只讨论原命题和逆否命题中的一个,逆命题和否命题中的一个就可以了,不必对四种命题一一加以讨论. 3、应用写出命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. 提示首先应当把原命题改写成“若p,则q”的形式,再设法构造其余三种形式的命题.要注意大前提的处理. 解:原命题可以写成“若一个平行四边形的两条对角线不相等,则它不是矩形”,是真命题.

逆命题是“若一个平行四边形不是矩形,则它的两条对角线不相等”,是真命题. 否命题是“若一个平行四边形的两条对角线相等,则它是矩形”,是真命题. 逆否命题是“若一个平行四边形是矩形,则它的两条对角线相等”,是真命题. 4、原命题为真,它的逆命题不一定为真. 原命题为真,它的否命题不一定为真. 原命题为真,它的逆否命题一定为真. 因为互为逆否命题同真同假,所以讨论四种命题的真假性只讨论原命题和逆否命题中的一个,逆命题和否命题中的一个就可以了,不必对四种命题一一加以讨论. 五、例题解析：

应用写出命题“两条对角线不相等的平行四边形不是矩形”的原命题、逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假. 提示首先应当把原命题改写成“若p,则q”的形式,再设法构造其余三种形式的命题.要注意大前提的处理. 解:原命题可以写成“若一个平行四边形的两条对角线不相等,则它不是矩形”,是真命题. 逆命题是“若一个平行四边形不是矩形,则它的两条对角线不相等”,是真命题. 否命题是“若一个平行四边形的两条对角线相等,则它是矩形”,是真

命题. 逆否命题是“若一个平行四边形是矩形,则它的两条对角线相等”,是真命题. 例1.(2015·山东高考)设m∈R,命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是(

) A.若方程x2+x-m=0有实根,则m>0 B.若方程x2+x-m=0有实根,则m≤0 C.若方程x2+x-m=0没有实根,则m>0 D.若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0 解析:原命题的逆否命题是将条件和结论分别否定,作为新命题的结论和条件,所以其逆否命题为“若方程x2+x-m=0没有实根,则m≤0”. 答案:D 六、随堂训练：课本课后练习

七、作业布置：优化设计相关练习

八、教学反思：通过本节课的学习，学生能够基本掌握四种命题及其关系，在判断命题真假的题型上需要继续练习巩固。

资料摘要

1.1.2 四种命题公开课教案