1.4.1 全称量词教案公开课一等奖

秦皇岛市新世纪高级中学

数学

选修2-1导学案

年级：高二

班级：

小组：

姓名：

成绩：

课题： 1.4.1全称量词与存在量词

【学习目标】

1、通过实例，理解全称量词与存在量词的意义；

2、了解全称命题和特称命题的含义，并能正确判断一些全称命题和特称命题的真假．

【学习重点】理解全称量词与存在量词的意义；

【学习难点】全称命题和特称命题真假的判定．

【学习内容】

学习内容一：全称量词与全称命题

问题1：观察以下命题，回答下列问题: （1）对所有的xR，x3；

（2）对任意一个xZ,2x1都是整数；

（3）若函数f(x)对定义域D中的每一个x，都有f(x)f(x)，则f(x)是偶函数．

问题①：这些命题中的出现了哪些量词，它们有何共同点？

问题②：上述三个命题，可以用同一种形式表示它们吗？

归纳总结：全称量词： 全称命题： 全称命题的符号表示： 练习：判断下列全称命题的真假．

（1）所有的素数都是奇数；

（2）对任意的实数x，都有x10成立；

（3）每一个无理数x，x也是无理数．

思考：你是如何判断全称命题的真假的？

学习内容二：存在量词与特称命题

问题2：下列命题中出现了哪些量词，他们有何特点？与全称量词有何区别？

（1）存在一个x0R，使2x013；

（2）至少有一个x0Z，x0能被2和3整除；

（3）有些无理数的平方是无理数．[来源:学科网ZXXK][来源:学.科.网Z.X.X.K]练习：判断下列特称命题的真假．

（1）有一个实数x0，使x022x030；

（2）存在两个相交平面垂直于同一平面；

（3）有些整数只有两个正因数．

思考：你是如何判断特称命题的真假的？

学习内容三：全称命题与特称命题的应用

例一、判断下列命题是全称命题还是特称命题，用符号和表示下列命题，并判断其真假. （1）所有的正整数都是有理数；

（2）负数的平方是正数；

（3）对于每一个有理数x，2xx1都是有理数；

（4）有些角，使得sin无意义；

（5）任意的实数x，都有xx10；

（6）至少有一个实数x，使xx10；

2221不小于2；

x（8）存在一对整数x,y，使得2x4y3．

（7）任给一个实数x，都可以使x

22例二、已知命题p：“xR，xa0”，命题q：“xR，x2ax2a0”，22若命题“pq”是真命题，求实数a的取值范围.

开放题: 请你列举出一些全称命题和特称命题的例子? 并判断其真假。

类比归纳：存在量词： 特称命题： 特称命题的符号表示： 教师寄语：我们缺乏的不是知识，而是学而不厌的态度；我们缺少的不是理想，而是身体力行的实践。

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编制人：

李

元

审核人：

张来柱

主管领导签字：

杨

君

使用日期：2013-11-18