资料摘要
3．1.1倾斜角与斜率教学设计一、教学目标1．知识与技能(1)理解直线的倾斜角和斜率概念．(2)经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率公式．2．过程与方法(1)探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程．(2)通过教学，使学生从生活中坡度的概念自然迁移
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3.1直线的倾斜角与斜率（通用）教学目标
未知
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关键词：3.1直线的倾斜角�…教学目标
正文
3．1.1
倾斜角与斜率
教学设计
一、教学目标
1．知识与技能
(1)理解直线的倾斜角和斜率概念．
(2)经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线的斜率公式．
2．过程与方法
(1)探索确定直线位置的几何要素，感受倾斜角这个反映倾斜程度的几何量的形成过程．
(2)通过教学，使学生从生活中坡度的概念自然迁移到数学中直线的斜率，感受数学概念来源于生活实际，数学概念的形成是自然的，从而渗透辩证唯物主义思想．
(3)充分利用倾斜角和斜率是从数与形两方面刻画直线相对于x轴倾斜程度的两个量这一事实，渗透数形结合思想．
3．情感、态度与价值观
(1)通过对直线倾斜角的概念的引入和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．
(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合的思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．
二、教学重难点
重点：直线的倾斜角、斜率的概念和公式．
难点：倾斜角与斜率的关系及斜率公式的导出过程．
重难点突破：以确定直线位置的几何要素为切入点，通过让学生“实验——猜想——操作——定义”四个环节，给出直线倾斜角的概念，重点之一得以解决；然后从学生熟知的概念“坡角”入手，充分利用学生已有的知识，引导学生把这个同样用来刻画倾斜程度的量与倾斜角联系起来，并通过坡度的计算方法，引入斜率的概念，难点之一得以解决；对于斜率公式的导出过程，教学时可采用数形结合及分类讨论思想，化几何问题为代数运算，从而化难为易，突破难点．
三、教学过程
1、新课导入
复习导入。
2、新授环节
(一)直线的倾斜角的概念
思考：对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定? 问题1：已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗? 问题2：过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…，它们都经过点P(组成一个直线束)，这些直线区别在哪里呢?
定义：当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角。特别地，当直线l与x轴平行或重合时，规定α = 0°。范围：0° ≤α<180°。
当直线l与x轴垂直时，α=90°。
当直线a ∥b ∥c，它们的倾斜角α相等，所以一个倾斜角α不能确定一条直线。
确定平面直角坐标系内的一条直线位置的几何要素：一个点P和一个倾斜角α。
3、巩固练习
课本P86，练习1，2，3，4。
4、小结和作业
小结：(1)直线的倾斜角和斜率的概念;
作业：完成备选作业。
四、板书设计
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