1.1.1 命题教学设计(第一课时)

1.1.1命题

教案

赫章县第三中学

王

友

教学目标：

1、知识与技能

（1）知道命题的含义。

（2）会判断一个命题是真命题，还是假命题。

（3）能正确指出一个命题的条件和结论。

2、过程与方法：

五环节教学，学生先合作交流，给出命题的概念、命题的真假判断及命题形式的变化“若p，则q”。再师生点评。

3、情感态度与价值观

生活数学化，数学生活化，让学生感受到数学知识应用的广泛性，培养学生对数学的兴趣

教学重点：命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论

教学难点：能判断命题的真假

教学过程

一、学

思考、讨论

请大家用分组讨论的形式讨论下列语句的表述形式有什么共同特点？能判断它们的真假吗?能写成“若p,则q”的形式吗？

(1)若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点;

(2)两个不全等三角形的面积相等; (3)垂直于同一条直线的两个不同的平面平行; 请同学分别起来回答上述问题

师：这些语句的表述形式有什么共同特点？

生1：这些语句都在陈述一个事实；

师：能判断它们的真假吗?并判断它们的真假。

生2：能；（1）真，（2）假，（3）真

师：能写成“若p,则q”的形式吗？尝试写一下（口头表述）

生3：（1）就是这个形式；（2）若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等；（3）若两个平面垂直于同一条直线，则这两个不同的平面平行。

给出命题的概念（板书1.1.1命题）

定义:在数学中,用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句。（板书）

命题的分类

真命题：判断为真的陈述句

假命题：判断为假的陈述句

命题的形式：“若p，则q”及其他无法写成“若p，则q”，并且能判断真假的陈述句。如3>2 二、试

做一做

1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”)

(1)语句“陈述句都是命题”不是命题.( ) (2)命题“实数的平方是非负数”是真命题.( ) (3)“平行四边形的对角线互相垂直”可以看作是“若p,则q”形式的命题.( ) 2. 请把正确的答案写在横线上

(1)下列两个语句是命题的是

. ①0是自然数;②温度是向量吗?③今天天气真好啊！

(2)命题“8>10”是

命题(填“真”或“假”). (3)若a与b是无理数,则ab是无理数,其中该命题的条件是

,结论是

命题的概念及构成形式

1.对命题概念理解的两个关注点

(1)命题首先必须是陈述句,对于疑问句、祈使句、感叹句等都不是命题. (2)命题是对一个结论的判断,所谓判断,就是肯定一个事物是什么或不是什么,不能含糊不清.命题的实质是对某一前提条件下相应结论的一个判断,这个判断可能正确,也可能错误.所以不能认为只有真命题才是命题,假命题不是命题. 2.对命题构成形式“若p,则q”的两点说明

(1)任何命题都有条件和结论,数学中,一些命题表面上看不具有“若p,则q”的形式,如“对顶角相等”,但是适当改变叙述方式,就可以写成“若p,则q”的形式,即“如果两个角是对顶角,那么这两个

角相等”.这样,命题的条件和结论就十分清楚了. (2)一般地,在命题中,已知的事项为“条件”,由已知推出的事项为“结论”. 思考

(1)陈述句一定是命题吗? 不一定,命题虽然是陈述句,但陈述句不一定是命题,如“瑞雪兆丰年”,这句话表达的是一种可能性,但不具有确定性,所以不是命题. (2)任何一个命题都可以写成“若p,则q”的形式吗? 并不是所有的命题都可以写成“若p,则q”的形式,比如“3>2”这个命题就没法写成“若p,则q”的形式. 例1：1、命题“若x,y都是奇数,则x+y是偶数”的条件为

,结论为

. 2、把下列命题改写为“若p,则q”的形式,判断命题的真假并指出条件和结论。

①直角三角形的两个锐角互余. ②正弦值相等的两个角的终边相同. 解：①若一个三角形为直角三角形，则两个锐角互余；

此命题为真命题；

条件：一个三角形为直角三角形，结论：两个锐角互余。

②若两个角的正弦值相等，则这两个角的终边相同；

此命题为假命题

条件：两个角的正弦值相等，结论：这两个角的终边相同

注：1.将命题改写为“若p,则q”形式的方法及原则

2.命题改写中的注意点

若命题不是以“若p,则q”这种形式给出时,首先要确定这个命题的条件p和结论q,进而再写成“若p,则q”的形式. 三、练

课堂练习：（两人一组，分别上黑板练习，在逐一点评）

将下列命题改写成“若p,则q”的形式，指出条件和结论并判断其真假。

(1)当a>b时,ac>bc. (2)同弧所对的圆周角相等. (3)平行四边形的两条对角线互相平分. (4)平行于同一平面的两条直线互相平行. 四、小结与反思

1、命题的概念

2、命题的分类

3、命题的表示

五、作业反馈

P10

练习

第3题