1.1.1 命题第一课时导学案

1.1.1命题

教学设计

人教A版

选修2-1第一章第一节

汕尾市城区汕尾中学

崔秀兰

【教学目标】

1.知识与能力：

（1）理解命题的概念和命题的构成.

（2）能判断给定陈述句是否为命题.

（3）能判断命题的真假.

（4）能把命题改写成“若p，则q”的形式.

2.过程与方法：

（1）利用多媒体教学，多举命题的例子，培养学生的辨析能力.

（2）培养他们的分析问题和解决问题和转化问题的能力.

3.情感态度与价值观：

（1）通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣.

（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想，培养学生掌握“理论来源于实践”，并把理论应用于实践的辩证思想。

【教学重点、难点】

重点：命题的概念、命题的构成. 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假.

【教学策略与方法】

教学方法：启发讲授式与问题探究式

教具准备：多媒体

【教学过程设计】

教学步骤

预计时间（分）

2 教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

说明本章在现实生活中作用，激发学生探究的兴趣与欲望。

1 创设情境

，引入新课

事例:主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三和李四两人准时赶到，王五打来电话说：“临时有急事，不能来了。”主人听了随口说了句：“你看看，该来的没有来。”张三听了，脸色一沉，起来一声不吭地走了；主人愣了片刻，又道：“哎，不该走的又走了。”李四听了大怒，拂袖而去。你能用逻辑学原理解释这两人离去的原因吗？

讲故事，思考故事引入新中的问课。

题。

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; 老师引导，点评及补充。

学生小组讨论并回答问题

引导学生探究命题概念，使学生更好

2 问题探究一：命题的概念

4

(3)垂直于同一平面的两条不同直线平行;

(4)若x2=1,则x=1;

(5)2是质数;

(6)若m>0,则x2+x-m=0有实根. 命题的概念

板书命题

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或的概念

式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命

题.

例1

判断下列语句中哪些是命题？是真

命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; 老师引导

(2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直

线平行; 2

2



(5)



2

;

(6)x>15.

(7) 他是个高个子. 强调两个判断一个语句是不是命题，看它是否符合条件缺一以下两个条件：

不可。

①是陈述句

②可以判断真假

判断命题学以致用

真假的两1.判断下列语句是不是命题，若不是，请说个技巧

明理由. (1)求证3是无理数；

(2)若x∈R，则x2＋4x＋4≥0；

(3)你是高一的学生吗？

(4)并非所有的人都喜欢吃苹果；

(5)若xy是有理数，则x、y都是有理数；

(6)60x＋9＞4.

2.唐代诗人王维的诗句与数学中的命题的关系

相思

红豆生南国, 春来发几枝. 愿君多采撷, 此物最相思.注意(4)

学生思考并口答

每个学生举出几个命题的例子

学生自主解答

地掌握命题及真假命题的判定。

巩固命题及真假命题的判定。

通过练习，使学生进一步巩固知识。

让学生体会处处有数学

说明：“若

p, 则q”

的形式

也可写成

“如果p,（2）学生

例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数;例(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论.

3 问题探究二：命题的形式

3 例2

指出下列命题中的条件p和结论q; (1)若整数a能被2整除,则a是偶数; (2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.

例3

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行. （2）负数的立方是负数；

若一个数是负数，则这个数的立方是负数.

（3）对顶角相等

若两个角是对顶角，则这两个角相等。

练一练：将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）负数的平方是正数

若一个数是负数，则这个数的平方是正数. （2）相似三角形全等

若两个三角形相似，则这两个三角形全等. （3）能被2整除的整数是偶数

若一个整数能被2整除，则这个整数是偶数. (1)命题的概念：

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. (2)判断命题的真假：

真命题：判断为真的语句.

假命题：判断为假的语句

. (3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式. 那么q”

思考并进的形式

行口答

也可写成

“只要p,就有q”

的形式

通过例题使学生掌握重点。

4 问题探究三：命题的形式

3 老师板书

强调语言的流畅性

学生合作探究得出结论。

叫三个学生上黑板板书

让学生掌握命题形式的改写，培养学生逻辑表述能力。

通过练习，使学生突破难点。

归纳小结，突出重点，构建知识网络。

归纳小结由学生来完成，培养学生归纳总结能力

5 课堂小结

2 老师补充学生归纳说明

总结本节课所学内容

6 布置作业

1 1.习题１.１

A组第１题．（判断并说明理由）

2.补充：命题“6的倍数既能被2整除，又能被3整除”的结论是(

) A.这个数能被2整除

B.这个数能被3整除

C.这个数既能被2整除，也能被3整除

D.这个数是6的倍数

3.思考：

已知c＞0，当a＞b时，ac＞bc.

说明作业1写在课本上问题2、3为补充题

课后作业

体现分层教学的思想，提高学生的学习积极性，进一步促进教学目标的实现。

把该命题改写成“若p则q”的形式．

【板书设计】（力求重点突出，整齐美观。）

1.1.1命题

例1:

例2：

例3：

课堂小结

1、命题的概念

注：判定一个语句是不是命题的两个因素

2、命题的形式

【教学评价】

1．教育学家波利亚说得好：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”因此，我在教学时，尽量把学习的主动权交给学生，让学生在自主探索中学到知识、掌握方法、提高能力。

2．在整个教学过程中，采用了探究式教学方法，同时注重化归数学思想的渗透，培养了学生的数学素养。3．在教学中借助多媒体生动、直观、形象的特点来突出教学重点和化解难点，同时调动了学生的积极性。