4、正比例和反比例练习第二课时教学设计

《正比例和反比例的比较》教学设计

教学内容：《正比例和反比例的比较》

教学目标：

1、结合具体事例，经历复习正、反比例的意义，问题讨论级总结数学表达式的过程。

2、进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律。

3、通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力。

教学重点

：理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律。

教学难点

：能判断常见数量关系在某一种量一定情况下，其他两种量成什么比例关系，理解正、反比例字母表达式的含义。

教学过程

（一）：复习准备

、

谈话导入

：我们在前面分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正比例或反比例的关系。这节课我们要进一步学习成正、反比例的量的特点，并且通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。(板书：正比例和反比例的比较) 教师提出问题：

1、什么是正比例关系？

2、什么是反比例关系？

（二）、合作探索，领悟内涵

（呈现主题环节）

1、小组合作，共同探讨正、反比例的异同。教师提出小组活动要求，同时课件出示正反比例的共同点与不同点的表格。

2、共同探讨正反比例的共同点与不同点。小组交流，并试着解决，让一部分学生体会到成功的感觉，通过订正，让大家领会到解决问题的方法。 3、学生分小组汇报讨论结果。

4、师生共同小结并总结规律（讨论填表：正、反比例异同点

：） 正比例和反比例的比较 正比例

反比例 相同点：

1．都有两种相关联的量．

2．一种量随着另一种量变化． 不同点

：

1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．

2．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．

1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．

2．相对应的每两个数的积是一定的． （三）巩固练习

1、路程，速度和时间这三种量之间有怎样的关系？当其中的一个量一定时，其它的两个量存在怎样的比例关系？

（1）当速度一定时，路程和时间（ ）

（2）当路程一定时，速度和时间（ ）

（3）当时间一定时，路程和速度（ ）

2、判断单价、数量和总价中一种量一定时，另外两种量成什么比例关系？为什么？ （1）单价一定，数量和总价（ ）。

（2）总价一定，数量和单价（ ）。

（3）数量一定，总价和单价（ ）。 在练习时，学生先说出成什么比例，然后并说出原因。让学生在熟悉的比例关系中，进一步掌握正比例的量和成反比例的量，让学生在独立完成中，评价自己的学习情况，并鼓励学生发现新的问题，有价值的问题。

教师小结:三种量中某一种量一定时，我们就可以判断另两种量成什么比例

(四)课堂小结 这节课我们对正比例与反比例的判断做了一个比较，如何正确判断两种量成正比例还是成反比例呢？

下面老师教你四个步骤：

一看：首先要看这两种量是不是相关联的量，一种量是不是随着另一种量的变化而变化； 二列：列出数量间的相等关系；

三找：找出谁是不变的量；

四判断：比值一定，两种量成正比例； 积一定，两种量成反比例