四、比例（通用）PPT配套优秀教学设计内容

《认识比例尺》的教学设计

高邮市菱塘回民实验小学 汤怡艳

教学内容：教科书43-46页的例6，“练一练”及练习八的第1、2题

教学目标：

1. 使学生在具体情境中理解比例尺的意义，知道比例尺的不同表达形式，会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

2.使学生经历观察、操作、比较、分析、推理、概括等活动，进一步丰富对现实世界中数量关系的认识，体会不同数学知识之间的联系，培养初步的形象思维和逻辑思维能力，发展空间观念。

3.使学生进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学知识和方法的学习价值，获得一些学习成功的体验。

教学重点：认识比例尺并会求一幅图的比例尺。

教学难点：两种比例尺的转化。

教学过程：

一、激趣导入，引入新知

1.脑经急转弯

课前，我们来玩一个脑筋急转弯游戏，好吗？（好）老师从菱塘到你们高邮第一实验小学，乘坐出租车需要30分钟，可是，一只蚂蚁从菱塘爬到第一实验小学只用了几秒钟的时间，你们认为这可能吗？请你来说说。（可能，因为蚂蚁是在地图上爬）哦，原来是这样，聪明！汤老师乘车的路程是实际距离，而蚂蚁爬行的路程却是图上距离。

2.引入新知。

过渡：老师发现学校有一块长方形草坪，长50米，宽30米。你们能把这块草坪画在一张纸上吗？（能，只要按一定的比例缩小就行）。

二、自主探究，认识比例尺

1.出示例题：

现在把这块草坪按一定的比例缩小，画出草坪的平面图是这样的：长是5厘米，宽是3厘米（出示课件）。问题来了（出示问题）：你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？

思考一下，题目要求我们写出几个比？（2个）这两个比分别是哪两个数量的比？（草坪长的图上距离与实际距离的比；草坪宽的图上距离与实际距离的比）。这里的图上距离指的是（5厘米和3厘米），实际距离是（50米和30米）。作业纸第1题，开始。（教者巡视后请学生上台展示）

2.（利用学生的作业纸）询问：你是怎样写出5厘米和50米的比？把你的想法和大家说说看。还有不同写法的吗？

方法一 50米=5000厘米 5∶5000=1∶1000 方法二 5厘米=0.05米 0.0551==

5050001000引导：因为图上距离和实际距离的单位不同，所以一定要首先把它们转化成相同的单位，然后写出比，最后再化简。

学生展示完，课件出示：50米＝5000厘米 5∶5000＝1∶1000 3厘米＝0.03米 0.03∶30＝3∶3000=1∶1000 师：长度单位不同，一定要转化成相同的单位。既可以把高级单位转化成低级单位，也可以把低级单位转化成高级单位，通常把高级单位转化成低级单位更方便些，并且不容易出错。

3.揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。

虽然写出的两个比表示的含义不同，但它们都表示同一幅平面图的图上距离与相对应的实际距离的比，且这两个比是相等的。比的前项表示（板书：图上距离），比的后项表示（板书：实际距离）（像这样一幅图的）图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（补充板书：图上距离∶实际距离=比例尺）

我们今天这节课的任务，就是认识比例尺（板书课题：认识比例尺）

比例尺也可以用分数形式表示：

课件出示：图上距离∶实际距离=比例尺

图上距离

实际距离

提问：你能说出这幅图的比例尺是多少吗？（板书：1∶1000）

师：这幅图的比例尺就是1∶1000。

4.

你们会求比例尺了吗？下面咱们练习一下：一座厂房的设计图，用10厘米表示实

际长度100米。你能算出这幅图的比例尺吗？（作业纸第2题）写好后，教者指名学生发言：你是怎么想的？

想：比例尺就是 与 的比。

.想一想：这里的1∶1000表示什么意思？

小结：比例尺1∶1000是图上距离与实际距离的比，前项表示图上距离，后项表示实际距离，所以比例尺1∶1000就表示图上距离是实际距离的比例尺

1，实际距离是图上距离的10001000

倍，图上1厘米表示实际距离1000厘米。师：表示实际距离用厘米，厘米这单位太小了，怎么办呢？（把厘米转化成米），很好！把1000厘米改写成10米。

5.认识线段比例尺。

师：为了更清楚的看出图上距离与实际距离的关系，我们通常用线段图来表示比例尺，请看汤老师昨晚制作的一段微视频。

课件播放微视频：先画一条3厘米的线段，再分别标出与之相对应的实际距离。

提问：你理解线段比例尺吗？引导学生结合图认识：图上距离1厘米表示实际距离

10米。

随着科技的发展，智能手机的普及，生活越来越方便了。只要在手机上下载安装了百度

地图，可以很方便的知道目的地的距离。请看，老师在百度地图中找到的一些线段比例尺，你能看懂吗？（出示课件：3张以第一实验小学为坐标的图）

第1幅图是图上距离1厘米表示实际距离20米；第2幅图：1公里就是1千米，千米在咱们的日常生活中俗称公里。这幅图的线段比例尺表示：图上距离1厘米表示实际距离1千米。

原来，那只蚂蚁就是在这幅地图上爬到你们学校的。（教者笑着说这句话）估计一下，从菱塘小学到你们第一实验小学大概有多少千米啊？

6.体会比例尺的实际意义。

现在，老师要来考考你们了，有信心接受挑战吗？：出示“练一练”第1题：

一起读一读它们的比例尺（1∶2200000、1∶1500）它们表示的实际意义是什么？（先说1∶1500，再说1∶2200000）

你们能将数值比例尺1∶2200000改写成线段比例尺？（作业纸第3题，指一学生上黑板板演，说思路：先换算单位，2200000厘米=22千米。同桌互相批改）

同学们，像1∶2200000这样的比例尺，我们称为数值比例尺，和数值比例尺相比，线段比例尺更能简洁、更直观地反映图上距离与实际距离的关系。

提问：这两幅图中，图上1厘米表示的实际距离一样吗？哪幅图按比例缩小得“更厉害”？（第1幅图）

0 2 4 6千米 这是个（线段比例尺），它表示的实际意义是？图上距离1厘米表示实际距离2千米，你能将线段比例尺改成数值比例尺吗？（作业纸第4题）

三、巩固练习，深入理解比例尺

1.春天，是踏青的好季节。上周日，老师就带着家人去扬州的瘦西湖踏青。老师的家就在你们学校附近，出发前，老师打开手机百度地图，以第一实验小学为出发点，搜索到瘦西

湖的位置在这儿，（出示百度地图）它们之间的直线距离是60千米，你们能求出这幅图的比例尺吗？（作业纸第5题）

要求比例尺，咱们要知道图上距离和实际距离，现在实际距离有了，那图上距离呢？拿出刻度尺，在图中量出两地的直线距离（图上距离是3厘米，60千米=6000000厘米，3∶6000000=1∶2000000或用线段比例尺表示）

由于比例尺是相应的图上距离和实际距离的比，所以我们量出图上距离后，要用图上距离去比对应的实际距离，但是在写比之前先要注意统一单位。

2.选择

咱们再看一组练习：

（1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ）。

A.5：200 B. 1 C. 5：20000 D.1：4000厘米

4000谁来说说思路？

指出：比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位；比例尺最后要化成最简形式。

（2）长4毫米的精密零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（ ）。

A. 1：10 B. 1：1 C. 10：1 D. 1 在作业纸第6题做一做。（谁来说说看）

指出：因为不管是怎样的图，计算它的比例尺都是用图上距离比实际距离。那么这幅图的比例尺怎么后项是1呢？说明什么？

小结：当比例尺的后项是1，比的前项比后项大时，说明是把原来的物体进行了放大。为了比较、计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

3.完成练习八第2题。

下面是某实验小学体育场的平面图。体育场长150米，宽70米。请你求出这幅图的数

值比例尺，并在括号里填上合适的数。

在作业纸第7题上做一做。着重交流：你量出的平面图的长和宽各是多少厘米？怎样求这幅平面图的比例尺？线段比例尺是怎样填数的？

指出：线段比例尺是要填出1厘米表示多少米。我们求出的比例尺是1∶2000，图上1厘米表示实际2000厘米，也就是表示20米，所以按每格表示20米计算，依次填写出20、40和60。

四、回顾总结，拓展认识

1.通过这节课的学习，你有哪些收获？

2.拓展延伸。

老师在百度地图上找到咱们学校的位置，这里有一个大操场，原来是赞化学校的，现在是你们第一实验小学的了。这个操场，长100米,宽60米。在地图上量得这个近似长方形的操场的长5厘米，宽是3厘米。这幅图的线段比例尺是0 20米，求图上面积是实际面积的几分之几？

课后思考下，有没有快捷的办法求出图上面积是实际面积的几分之几。

板书设计：

认识比例尺

图上距离∶实际距离=比例尺

1 ∶ 1000 10∶1 0 22 44 66千米