一、圆锥曲线的光学性质及其应用名师教学设计2｜教案在线预览

资料摘要

圆锥曲线中的定点问题教学内容分析：圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围问题是高考必考的问题之一，主要以解答题形式出现，是试卷的压轴题之一，一般以椭圆或抛物线为背景，试题难度较大，对我们的代数恒等变形能力、计算能力有较高的要求，这就要求我们在圆锥曲线的复习中，要重视基础知识和方法的学习，理解和掌握圆锥曲

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所属课文：一、圆锥曲线的光学性质及其应用

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2018-06-28 10:20:00

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学校：綦江南州中学

一、圆锥曲线的光学性质及其应用名师教学设计2

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关键词：一、圆锥曲线的光…名师教学设计2

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圆锥曲线中的定点问题

教学内容分析：圆锥曲线中的定点与定值、最值与范围问题是高考必考的问题之一，

主要以解答题形式出现，是试卷的压轴题之一，一般以椭圆或抛物线为背景，试题难度较大，对我们的代数恒等变形能力、计算能力有较高的要求，这就要求我们在圆锥曲线的复习中，要重视基础知识和方法的学习，理解和掌握圆锥曲线中的基础知识与方法，

，实现对圆锥曲线的整体把握。

学情分析：在本节课学习之前，学生对圆锥曲线中的基础知识和基本方法有了一定的理解和掌握，但对圆锥曲线中的定点和定值等综合问题缺乏明确的“主线”正确解答这类问题既要有较强分析能力、几何直观能力还要有较强的运算能力，这也是这课需要对学生素养进行培养的重要着眼点。

教学目标：（1）、掌握圆锥曲线中定点的分析方法和解题策略

（2）、这节课通过师生探究，解决圆锥曲线中直线过定点问题

（3）、通过学习让学生学会自我探究，学会思考问题的方法，培养学生的计算能力。

教学重点：圆锥曲线中直线过定点问题：找出参变量的关系

教学难点：分析问题和运算能力的突破

教学方法：探究式

教学过程：(一)：课题引入

1、直线ykx2过定点_____.

2、直线ykx2k3过定点______.

3、直线（k1）x(k1)y2k40过定点_____

结论：直线过定点问题

（1）.若得到了直线方程的点斜式：则直线必过定点________；

yy0k(xx0)ykxm（2）.若得到了直线方程的斜截式：，则直线必过定点__________. 设计意图：通过问题，让学生总结归纳之前学习直线过定点问题，为接下来的圆锥曲线中的定点问题做铺垫

(二)、典型例题

xy1例1:椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的离心率为，过右焦点F且与x轴垂直的弦长为3 ab2

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左、右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标. 教师活动：让学生思考，自主思考找出突破口。

分析：此题关键在于找出k与m的关系，以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点A2，则可知AA2垂直于BA2,利用垂直斜率相乘为-1，即可以求出k与m的关系，即得出结果，但要注意l：y＝kx＋m与椭圆C相交于A，B两点，＞0。

（三）方法总结：本题为“弦对定点张直角”的一个例子,圆锥曲线如椭圆上任意一点P做相互垂直的直线交圆锥曲线于22x0(a2b2)y0(a2b2),)。

AB，则AB必过定点(2222abab◆模型拓展：只要任意一个限定AP与BP条件（如kAPkBP定值，kAPkBP定值），直线AB依然会过定点

（四）

练习 1、

已知动圆过定点A(4，0)，且在y轴上截得的弦MN的长为8. (Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程； (Ⅱ)已知点B(－1，0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是PBQ角平分线，证明直线l过定点. （五）课后作业（限时15分钟） x2y21设直线l：y＝kx＋m与椭圆C交于M，N两点，直线FM与FN的倾斜角分别为α，β，且α＋β1、已知椭圆C：43＝π，试问直线l是否过定点？若过，求该定点的坐标。

关于本教案的常见问题

Q：一、圆锥曲线的光学性质及其应用名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一、圆锥曲线的光学性质及其应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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