习题2.3教学评价实录｜教案在线预览

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个性化教案直线与椭圆的位置关系适用学科适用区域知识点高中数学全国直线与椭圆的位置关系弦长公式适用年级高三年级课时时长（分钟）45 教学目标理解直线与椭圆的各种位置关系，能利用方程根的判别式来研究直线与椭圆的各种位置关系；掌握和运用直线被椭圆所截得的弦长公式及运用；教学重点教学难点直线与椭圆的位置关系

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题2.3

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2018-05-22 09:23:00

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学校：重庆市黔江新华中学校

习题2.3教学评价实录

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关键词：习题2.3教学评价实录

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个性化教案

直线与椭圆的位置关系

适用学科

适用区域

知识点

高中数学

全国

直线与椭圆的位置关系

弦长公式

适用年级

高三年级

课时时长（分钟）

45 教学目标

理解直线与椭圆的各种位置关系，能利用方程根的判别式来研究直线与椭圆的各种位置关系；掌握和运用直线被椭圆所截得的弦长公式及运用；

教学重点

教学难点

直线与椭圆的位置关系，弦长公式的运用

椭圆的综合应用

教学过程

一、复习预习

教师引导学生复***内容。

（1）通过直线与椭圆形成的交点个数说明直线与椭圆的三种位置关系：

相离：直线与椭圆没有交点；

相切：直线与椭圆有唯一交点；

相交：直线与椭圆两个交点；

（2）判断直线与椭圆的位置关系

x2y2设直线l:ykxm,椭圆M:221(ab0)，联立直线与椭圆方程消去y得

ab(a2k2b2)x22a2kmxa2(m2b2)0

记该一元二次方程的判别式为，则

①当0时，直线与椭圆相交，有两个交点；

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②当0时，直线与椭圆相切，此时有一个交点；

③当0时，直线与椭圆相离，没有交点. （3）弦长公式

设A(x1,y1),B(x2,y2)为椭圆上的两点，

AB叫做椭圆的弦长.

弦长公式. ABx1x21k2y1y21

1（其中k为直线AB的斜率）. 2k二、例题精析

【例1】

x2y2例：(2012年北京)已知椭圆C：a2＋b2＝1(a>b>0)的一个顶2点为A(2,0)，离心率为2.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N. (1)求椭圆C的方程；

10(2)当△AMN的面积为3时，求k的值. 【例2】

已知椭圆C的两焦点F1(－2

(1)当直线l过F1且与椭圆C交于M、N两点，且△MF2N的周长

2，0)、F2(22，0)．

12时，求C的方程；

为(2)在满足(1)的条件下，是否存在直线m过P(0,2)点与椭圆C

交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点．

若存在，求直线m的方程；若不存在，说明理由．

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小

结

本节主要学习了以下内容：

1.直线与椭圆的位置关系

2.椭圆的弦长公式的综合应用。

3.数形结合及转化思想在数学中的重要应用

课后作业

综合测试题3,椭圆试题

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3教学评价实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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