习题2.1教学设计思路｜教案在线预览

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圆锥曲线综合应用直线与圆锥曲线的位置关系（1）三维目标：①知识与技能：1．掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程2．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质3．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质4．了解圆锥曲线的初步应用，掌握处理圆锥曲线综合问题的常用

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所属课文：习题2.1

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2018-07-13 09:37:00

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学校：汕头市潮南区两英中学

习题2.1教学设计思路

未知

2018-07-13 09:37:00

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关键词：习题2.1教学设计思路

正文

圆锥曲线综合应用

直线与圆锥曲线的位置关系

（1）

三维目标：

①知识与技能：

1．掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程

2．掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质

3．掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质

4．了解圆锥曲线的初步应用，掌握处理圆锥曲线综合问题的常用方法．

②过程与方法：通过例题讲解，师生共同探究总结归纳解决直线与圆锥曲线的位置关系的方法。

③情感态度与价值观：通过问题的解决，进一步培养学生函数与方程、等价转化、分类讨论、数形结合等数学思想。

（2）

重难点：

重难点：掌握圆锥曲线综合问题的常用方法并会应用

（3）

教学过程：

引入：展示近几年广东高考理科数学中出现的圆锥曲线的题目

回顾：直线与圆锥曲线的位置关系:相交,、相切，相离

新课：

直线与圆锥曲线的位置关系

①类型1 中点弦、弦长问题

y2例1：

已知双曲线x1.过点P2,1作一条直线交双曲3线于A，B，并使P为AB的中点，求弦AB所在直线的方程

2和弦AB的长．②类型2 面积问题

x2y26例2：已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为3. ab3(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为面积的最大值．

③类型3 探索性问题

例3：

(2010·福建)已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点．

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离

等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

总结：

3，求△AOB2

直线与圆锥曲线的位置关系：

1中点弦，弦长问题

2 面积问题

3 探索性问题

作业：P81

1 板书设计

标题：直线与圆锥曲线的位置关系

类型1 中点弦，弦长问题

公式：AB1k2x1x2

类型2 面积问题

讲解演算过程

多媒体屏幕

涉及基本不等式：ab2ab

类型3 探索性问题

注意分类讨论

关于本教案的常见问题

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