3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示教案教学设计｜教案在线预览

资料摘要

3．1.4空间向量的正交分解及其坐标表示(理) 班级姓名小组号【学习目标】1．理解空间向量基本定理，并能用基本定理解决一些几何问题．2．理解基底、基向量及向量的线性组合的概念．3．掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标．【重点难点】重点：难点：掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

181

下载次数

更新时间

2018-07-19 00:03:00

来源学校

学校：淇县第一中学

3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示教案教学设计

未知

2018-07-19 00:03:00

181

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.1.4 空间向量的正…教案教学设计

正文

3．1.4

空间向量的正交分解及其坐标表示(理) 班级

姓名

小组

号

【学习目标】

1．理解空间向量基本定理，并能用基本定理解决一些几何问题．

2．理解基底、基向量及向量的线性组合的概念．

3．掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标．

【重点难点】

重点：难点：掌握空间向量的坐标表示，能在适当的坐标系中写出向量的坐标．

【学情分析】

从空间向量的正交分解到空间向量基本定理，是特殊到一般的思想．把空间向量用不共面的三个向量表示是利用向量解决几何问题的基础.

自主学习内容

一、回顾旧知：

若a，b是非零向量，则a⊥b⇒________ 若a与b同向，则a·b＝|a||b|；

两个向量数[来源学+科+网Z+X+X+K][来源学科网]

若反向，则a·b＝________. 特别地，a·a＝|a|2或|a|＝a·a

若θ为a，b的夹角，则cos θ＝________ |a·b|≤|a||b| 量积的性质[来源学#科#网]

二、基础知识感知

阅读教材第92—97页内容，然后回答问题一、空间向量基本定理

如果三个向量a，b，c________，那么对于空间任一向量p，存在有序实数组{x，y，z}，使得p＝________. 其中________叫做空间的一个基底，________都叫做基向量．

二、空间向量的正交分解及其坐标表示

1．单位正交基底

三个有公共起点O的________的单位向量e1，e2，e3称为单位正交基底．

2．空间直角坐标系

以e1，e2，e3的公共起点O为________，分别以________的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系Oxyz. 3．空间向量的坐标表示

对于空间任意一个向量p，一定可以把它________，使它的起点与原点O重合，得到向

→量OP＝p.由空间向量基本定理可知，存在有序实数组{x，y，z}，使得p＝________.把________称作向量p在单位正交基底e1，e2，e3下的坐标，记作________．

三、探究问题

重点1

空间向量基本定理的应用

→[例1]

如图所示，空间四边形OABC中，M，N分别是△ABC，△OBC的重心，设OA→→→＝a，OB＝b，OC＝c，试用a，b，c表示向量MN.

小组讨论问题预设：

→→→→变式1

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，若AE＝xAB＋2yAD－3zAA1，试求x，y，z的值．

堂展示问题预设：

重点2

用坐标表示空间向量

[例2]

(2014·金华一中期末)已知点A在基底{a，b，c}下的坐标为(2,1,3)，其中a＝4i＋2j，b＝2j＋3k，c＝3k－j，则点A在基底{i，j，k}下的坐标为________．

课堂训练问题预设：

π在直三棱柱ABO－A1B1O1中，∠AOB＝，AO＝4，BO＝2，AA1＝4，D为A1B1的中点，2→→在如图所示的空间直角坐标系中，求DO，A1B的坐标．

整理内化：

1、课堂小结

2、本节课学习内容中的问题和疑难

关于本教案的常见问题

Q：3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示教案教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.1.4 空间向量的正交分解及其坐标表示教案教学设计