平行线及平行线之间的距离教案和课堂实录

平行线

赵晓娜教学目标:

1.在挂图画、画图、观察等数学活动中,经历了解两条直线平行以及画平行线的过程。

2.了解平面上两条直线的平行关系;知道平行线之间所有垂线的长度都相等。

3.对周围环境中与平行线有关的事物具有好奇心,在尝试用自己的方法画平行线的活动中,获得成功的体验,并感受数学与生活的联系。

课前准备:

图画两张方格纸直尺三角尺长方体盒子平行线作业纸课后习题

教学过程:

一、问题情境

1.教师拿出装饰画,让学生说一说怎样把这幅画挂在墙上呢?谁来贴一贴?

2. 学生张贴挂装饰画。(可把黑板的上边看作顶线)。

3.老师提出问题:他贴的漂亮吗?为什么?

生1:奖状的边要和墙的上面平着。

生2:奖状这条边到墙上面的边的距离一样。

生3:可以用尺子量一量。

师:好的,你能不能上来为同学们演示一下呢?生上台演示,师帮忙。生边演示边说明是怎样想的。师及时给予引导说出图画的上边到墙上边的距离一样长。(师及时对同学进行表扬)

师:同学们,现在我把墙边所在的直线和奖状所在的直线用笔描了一下,大家观察一下这两条直线,我们把这两条直线叫做一组平行线。(师同时板书“平行线”)

二、认识平行线

(师在右边贴一件歪的作品,让生观察并同第一件相比较说说自己的看法,师用同样的方法描出两条直线。)

1. 让学生观察发现了什么,并想象一下每组中的两条直线向两个方向无限延伸,会出现的结果。使学生认识到第一组中的两条直线永远不会相交,第二组中的两条直线会相交。

师:同学们,你觉得这两张图画哪一张贴的比较好呢,为什么?

生:指出比较美观的一张,并说明这样比较好看。

师:同学们请看这两组直线,你发现了什么?

生:第一组是平行线,第二组不是。

师:同学们都知道,直线有什么特点?

生:直线是直的,直线是可以向两端无限延长的,不可以度量的。

师:很棒,同学们对过去的知识掌握的很牢固。下面请同学们闭上眼睛,想象一下,第一幅图和第二幅图的直线向两端延长会出现什么现象。

生回答自己想到的现象。

师:现在我们就来看一看,黑板上的两组直线延长后会不会相交。(多媒体出示)

生:第一组的两条直线不相交。(师板书不相交)

生:第二组的两条直线交叉在一起了。

师:对,在数学上,我们把交叉在一起的这种位置关系叫做相交。(师板书相交)

2. 演示说明平行和相交是两条直线之间的位置关系。

(师多媒体出示两条曲线图)

师:大家说一说,图中的这两条线的位置关系是平行还是相交呢?

生:既不是平行也不是相交。

师:为什么?

生:因为它不是直线。

师:对,因为我们所说的平行和相交,是两条直线。(板书“两条直线”)因为是两条直线,所以我们在描述的时候可以用上“互相”这个词。(板书“互相”)

3. 了解平行线在生活中的应用。让学生观察,找出图中的平行现象;再让学生找一找教室里、生活中的平行现象。通过观察,发现平行现象必须是在同一平面内的两条直线的位置关系。

师:平行是一种特殊的位置关系,它很美,在生活中有好多地方应用它。下边请同学们看图片找一找隐藏的平行现象。

学生到多媒体前面用手指一指图中的平行现象。

师:同学们太棒了。不仅在这些当中,在我们的周围,桌面上,学习工具里到处都可以看到互相平行的直线。请同学们说一说。

生边说边演示。

师:平行线很多,现在咱们就说到这,以后有时间再说。刚才呢,老师也发现了两条平行线,请同学们观察一下。

师指着长方体上面的一条直线和前面面上的一条直线说:“这两条直线不相交,我们可以说它们互相平行吗?为什么?

生:因为它们的位置不一样。

师说明因为这两条线没有在同一平面内,今天我们研究的平行和相交都是在同一平面内的。所以只有在同一平面内才存在平行和相交。(板书在同一平面内)

4.教师简单归纳平行线的定义,然后让学生自己读关于平行线的概念,最后通过讨论使学生真正理解平行线的定义。

那么现在我们谁能来概括一下,什么是平行。

生回答后,师总结:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说两条直线互相平行。然后生齐读,加深印象。

及时练习,多媒体出示习题,找一找哪组互相平行,哪组是相交?

三、画垂直线段

1.教师出示一组平行线并提出在平行线间画垂线的要求。然后让学生自己画并测量画出的垂线的长度。看一看能发现什么。. 师:请大家看这组平行线,请你在其中一条线上任意选几个点,分别向另一条线画垂线。然后用尺子量一量这些垂线的长度,看看你

能发现什么?

学生独立完成,教师巡视,个别指导。

2.交流学生画出垂线和测量的结果,然后师生共同归纳出:平行线之间所有垂线的长度都相等。

师:谁愿意说一说你画了几条垂线,测量的结果是多少,有什么发现。

请几个人汇报。

师:同学们虽然画的垂线的条数不一样,但大家测量的结果是:平行线之间所有垂线的长度都相等。也就是平行线间的距离处处相等,这是平行线的一个重要特性。这个特性无论在数学中,还是在生活中都有广泛的应用。

教师要鼓励学生充分表达自己的想法,并有针对性的参与交流和指导。

四、画平行线

师:在我们了解了什么是平行线以后,请同学们用自己身边的工具画一组平行线,然后交流是怎样画的。(用课前准备的直尺,三角尺,方格纸等工具画平行线。)

学生画、交流,教师个别指导。

五、课堂练习

看幻灯片,给它们找到各自的家。(多媒体出示练习题)

六、课堂小结

同学们,今天这节课马上就要结束了,今天这节课,你学会了什

么呢?生回答总结。(学生回答后,师多媒体出示今日所学小结)七、课后作业

多媒体出示,下图中哪两条线段互相平行?哪两条互相垂直?

通过找平行线,为将来更好的学***行四边形埋下伏笔。