1.1.2 四种命题优质课教学设计

四种命题

（一）教学目标：

1.

知识与技能：了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，掌握四种命题的形式和四种命题的相互关系，会用等价命题判断四种命题的真假。

2.

过程与方法：多让学生举命题的例子，并写出四种命题，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力；培养学生抽象概括能力和思维能力。

3.

情感、态度与价值观：通过学生举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力和解决问题的能力。

（二）教学重点与难点

重点：（1）会写四种命题并会判断命题的真假

（2）四种命题之间的相互关系

难点：（1）命题的否定与否命题的区别

（2）写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题

（3）分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假

教具准备：与教材内容相关的资料

教学设想：通过学生举例，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养他们的辨析能力和解决问题的能力。

（三）教学过程

学生探究过程：

1.

复习引入

初中已经学过命题和逆命题的只是，请同学回顾：什么叫命题的逆命题？

2.

思考、分析

问题1：下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件与结论之间分别有什么关系？

（1）若函数是正弦函数，则其是周期函数。（2）若函数是周期函数，则其是正弦函数。（3）若函数不是正弦函数，则其不是周期函数。（4）若函数不是周期函数，则其不是正弦函数。

3.

归纳总结

问题一通过学生分析可以得到争取结论。紧接结合磁力给出四个命题的概念。

4.

抽象概括

定义1：一般的，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。

让学生们举一些互逆命题的例子。

定义2：一般的，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们

就把这样的两个命题叫做互否命题，其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题。

让学生们举一些互否命题的例子。

定义3：一般的，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们就把这样的两个命题叫做互为逆否命题，其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题。

让学生们举一些互为逆否命题的例子。

小结：

（1）

交换原命题的条件和结论，所得的命题就是它的逆命题。

（2）

同时否定原命题的条件和结论，所得的命题就是它的否命题

（3）

交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题就是它的逆否命题。

强调：原命题与逆命题、原命题与否命题、原命题与逆否命题都是相对的。

5.

四种命题的形式

让学生结合所举例子，思考，总结。

6.

巩固练习

写出这个命题的逆命题、否命题和逆否命题

若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除。

7.

思考、分析

结合以上练习思考：原命题的真假与其他三种命题的真假有什么关系？

通过此问，学生将发现：

（1）

原命题为真，它的逆命题不一定为真

（2）

原命题为真，它的否命题不一定为真

（3）

原命题为真，它的逆否命题一定为真

原命题为假时类似。

结合以上完成下列表格：

原命题

逆命题

否命题

逆否命题

真

假

真

假

假

真

真

假

由此提出问题：一个命题的逆命题、否命题与逆否命题之间是否还存在着一定的关系呢？

9:作业

习题1.1A组第2、3、4题

10：小结

（1）

四个命题的概念

（2）

两个命题互为逆否命题，他们有相同的真假性

（3）

原命题与它的逆否命题等价；否命题与逆命题等价

10：教学反思

因为这部分在初中有所涉及，故学生们学起来还是比较轻松的。

11：板书设计

四种命题

（1）

四种命题的概念

（2）

课堂练习

（3）

小结