3.3.1 两条直线的交点坐标教学设计一等奖｜教案在线预览

资料摘要

遵化市东梁子河中学高效课堂教学案年级高二学科数学主备人于斌课型新授课课题直线的交点坐标与授课日两点间的距离公式期班级二3 1.直线和直线的交点的求法；二元一次方程组的解与两直知识与线的位置关系技能2.理解两点间距离公式的推导方法，并能运用两点间距离公式解决实际问题学习1.学习两直线交点坐标的求法近目

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所属课文：3.3.1 两条直线的交点坐标

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3.3.1 两条直线的交点坐标教学设计一等奖

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关键词：3.3.1 两条直线的交…教学设计一等奖

正文

遵化市东梁子河中学高效课堂教学案

年级

高二

学科

数学

主备人

于斌

课型

新授课

课题

直线的交点坐标与

授课日两点间的距离公式

期

班级

二3

直线和直线的交点的求法；二元一次方程组的解与两直知识与线的位置关系

技能

2.理解两点间距离公式的推导方法，并能运用两点间距离公式解决实际问题

学习

学习两直线交点坐标的求法近

目标

掌握运用坐标的法证明简单的几何问题的步骤，加强运过程与用坐标法解决平面几何问题的能力

方法

启发学生运用数形结合方法分析解决问题

情感态1.

通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事度价值物之间的内在联系

观

体验距离公式的推导过程，体会数形结合的优越性

学习重1.

判断两直线是否相交，求交点坐标

点

运用两点间的距离公式解决

两直线相交与二元一次方程的关系

学习难2.

体会不同的坐标系建立方式对运用坐标法证明简单的平面几核问点

题的影响

学时

1学时

教学反思

教学过程

一、课前自主学习：

1．1．两条直线的交点坐标

(1)直线的交点坐标：设两条直线的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B＝0，两条直线的交点坐标就是方程A1x＋B1y＋C1＝0，2y＋C2A0

的解．

2x＋B2y＋C2＝(2)两直线位置关系与方程组的解的关系：

①方程组有唯一的解⇔两直线________；

②方程组无解⇔两直线________；

③方程组有无数解⇔两直线_______ 2．两点间的距离

两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式 |P1P2|＝

自主探究

探究1：两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式是否可以写成|P1P2|＝(x1－x2)2＋(y1－y2)2的形式？

探

究2：A1B2－A2B1≠0是两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交的条件．为什么？

二、课堂讲练互动：

1．点与坐标的一一对应

几何元素及关系

代数表示

点A

A(a，b) 直线l

l：Ax＋By＋C＝0 点A在直线l上

直线l1与l2的

交点是A

题型一

直线的交点问题

【例1】

求经过两直线l1：x－2y＋4＝0和l2：x＋y－2＝0的交点P，且与直线l3：3x－4y＋5＝0垂直的直线l的方程．

变式训练

1．求经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程．

2．两点间的距离

两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式

|P1P2|＝(x2－x1)2＋(y2－y1)2.

题型二

两点间距离公式的应用

【例2】

试在直线x－y＋4＝0上求一点P，使点P到点M(－2，－4)，N(4,6)的距离相等．

变式训练

2．已知△ABC的顶点坐标是A(0,5)，B(－2，－1)，C(6,7)．求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程．

三、课堂总结：

1.两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0的交点取决于它们组成方程组的公共解的个数：

（1）若只有一解，则l1与l2相交；

（2）若无解，则l1∥l2；

（3）若有无数解，则l1与l2重合．

2.求两条直线交点的一般方法. 3．两点间的距离公式的推导，以及应用. |P1P222|＝(x2－x1)＋(y2－y1).

四、作业：

本节课时练

关于本教案的常见问题

Q：3.3.1 两条直线的交点坐标教学设计一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.1 两条直线的交点坐标》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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