1.1.2 简单组合体的结构特征教案设计（一等奖）

1.1 空间几何体的结构

学习目标：

1掌握柱、锥、台、球的结构特征，学会观察分析图形，提高想象能力和几何直观能力。

2能够描述现实生活中简单物体的结构，学会建立几何模型研究空间图形，培养数学建模的思想。

学习重点：柱、锥、台、球的结构特征；

学习难点：归纳柱、锥、台、球的结构特征。

预习检测：

1、下列命题中，正确的是（

）

A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱

B棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面

C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形

D棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形

2、下列命题中，正确的是（

）

A、棱柱的底面一定是平行四边形

B、棱锥的底面一定是三角形

C、棱台的底面是两个相似的正方形

D、棱台的侧棱延长后必交于一点

3、下列命题中，错误的是（

）

A、多面体至少有四个面

B、九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形

C、长方体、正方体都是棱柱

D、三棱柱的侧面为三角形

问题引导下的再学习：

1.空间几何体

（1）概念：如果只考虑物体的___________和____________，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。

（2）特殊的几何体

A多面体：一般地，由若干个平面___________围成的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的_______________；相邻两个面的________________叫做多面体的棱；棱与棱的____________叫做多面体的顶点，按围成多面体的面数分为：四面体、五面体、六面体... …，一个多面体最少有4个面，四面体是三棱锥，棱柱、棱锥、棱台均是多面体。（如图1）

B旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的____________叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的____________，圆柱、圆锥、圆台、球均是旋转体。

2.多面体的结构特征

多面体

结构特征

一般地：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且_____________________的公共边都相互平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，棱柱中，两个______________的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；_______________的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的____________

一般地，有一个面是多边形，其余各面都是________________的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥，________________叫做棱锥的底面或底；_________________叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的_______________、_______________是三角形、四边形、五边形、…

…的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥、……其中三棱锥又叫___________ 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做_______________，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的______________________，棱台也有侧面、侧棱、顶点。由三棱锥、四棱锥、五棱锥、…

…截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台、…

…

图形

棱柱旋转体

棱锥

棱台

结构特征

以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的____________所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴；______________于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；_____________于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，______________于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。

图形

圆柱

圆锥以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的_____所围成的旋转体叫做圆锥

球

3、简单组合体的结构特征

（1）由____________组合而成的几何体叫做简单组合体。常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的。

（2）基本形式：一种是简单几何体___________而成的简单组合体；另一种是由简单几何体____________或________一部分而成的简单组合体。

1、说出下列几何体的主要结构特征：

2、一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线l旋转180想象并说出它形成的几何体的结构特征。

当堂检测

1、下列命题中正确的是（

）

A、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面

D、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径

2、一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为___________cm。

圆台用平行于___________的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。

以半圆的直径所在直线为旋转轴，_____________面旋转一周所形成的旋转体叫做球体，简称球，半圆的圆心叫做球的__________，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。

3、如图，右边长方体中由左边的平面图形围成的是（

）

4、从点A出发，沿长方形的表面到点C1的最短距离是________

5、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是(

)

A三棱锥

B四棱锥

C五棱锥

D六棱锥

6、下列各立体图形表示的是柱体或由柱体构成的几何体是（

）

A ①②③⑤

B ③④⑤

C ①④⑤

D ②③④

7、一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为30，则圆锥的高为（

）

A、

103cm

B

203cm

C 20cm

D10cm 达标检测

1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（

）. A.底面是正方形，有两个侧面是矩形

B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直

D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱

2．下列说法中正确的是（

）.

A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径

3．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（

）. A. 六边形B. 菱形C. 梯形

D. 直角三角形

本节小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例