1.1.1 命题教学实录及点评

1.1.1命题（第一课时）学案

航天中学：刘含

一、教学目标

1.知识与能力目标：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式. 2.过程与方法目标：通过学生对命题的判定，总结命题的概念，培养学生的自主学习能力；引导学生学习判断命题的真假性，复习巩固以前所学内容，提高学生掌握知识的牢固性和熟练程度；教会学生改写命题，能从新知识的角度解释所学内容，提高学生对旧知识的理解程度,体会命题的逻辑性。

3.情感与态度目标：

培养学生严谨缜密的思维习惯，深化学生对数学意义的理解，激发学习兴趣，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值；通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维品质和锲而不舍的钻研精神。

二、教学重点和难点

重点：理解命题的概念、命题的构成. 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假．

三、教学过程：

1．情景引入

(两个案例)学习逻辑用语的必要性

2．新课探究

探究（一）：命题的概念

思考1：下列语句表述形式上有什么特点？能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点；

（2）2＋4＝7；

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行

（4）若 x＝1,则x＝1；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（6）3能被2整除. - 1 -

2

概念生成: 命题的概念, 命题的分类

思考2：

3．应用举例,延伸新知

例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

（1）空集是任何集合的子集； （2）若整数a是素数，则a是奇数；

（3）对数函数是增函数吗？ （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行. （5）a＞0.

练习1: 下列语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。

（1）求证 是无理数。

（2）

（3）你是高二学生吗？

（4）并非所有的人都喜欢苹果。

（5）一个正整数不是质数就是合数。

（6）若 ，则

（7）x+3>0.

探究（二）：命题的形式

(2)若整数a是素数,则a是奇数

(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行. 命题（2）(4) 有什么相似结构呢?

“若p则q”形式的命题

我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。

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例2：

指出下列命题中的条件p和结论q,并判断命题真假。

1)

若整数a能被2整除，则a是偶数；

2)

菱形的对角线互相垂直且平分。

练习2: 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判断真假。

(1) 负数的平方是正数. (2) 偶函数的图像关于y轴对称. (3)垂直于同一条直线的两条直线平行

(4) 面积相等的两个三角形全等. (5) 对顶角相等.

练习3：已知命题P：lg(x2x2)≥0的解集是A；命题Q：x(4x)≤0的解2集是B.若P是真命题，Q是假命题，求A∩B.

4.课后拓展，承上启下：

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；

思考4：以上命题的条件和结论位置和

形式有何联系？ - 3 -

5．小结提升

(1)．什么叫命题？真命题？假命题？ (2)．命题是由哪两部分构成的？ (3)．怎样将命题写成“若p，则q”的形式．

6．布置作业

（1）基本作业：作业：P4 练习题：2,3.

（2）课后思考：

思考4

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