2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系ppt配用优秀教学设计

第二章

2.2

2.2.3

基础巩固

一、选择题

1.梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊂平面α，CD⊄平面α，则直线CD与平面α内的直线的位置关系只能是(

) A．平行B．平行或异面C．平行或相交

D．异面或相交

2．已知直线a、b、c及平面α，下列哪个条件能确定a∥b(

) A．a∥α，b∥α

B．a⊥c，b⊥c

C．a、b与c成等角

D．a∥c，b∥c

3．正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面BA1C1与直线AC的位置关系是(

) A．AC∥截面BA1C1

C．AC在截面BA1C1内

B．AC与截面BA1C1相交

D．以上答案都错误

4．如右图所示的三棱柱ABC－A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是(

) A．异面

B．平行

C．相交

D．以上均有可能

5．如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，则EH与BD的位置关系是(

)

A．平行

B．相交

C．异面

D．不确定

6．已知正方体AC1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ∥平面AA1B1B，则线段PQ的长为(

) A．1

C．2

2B．2 D．3

2二、填空题

7．若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是________. 8．如下图，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是其四边上的点且共面，AC∥平AE面EFGH，AC＝m，BD＝n，当EFGH是菱形时，＝________. EB

三、解答题

9．如下图所示，已知平面α∩β＝b，平面β∩γ＝a，平面α∩γ＝c，a∥α. 求证：b∥c.

210．四棱锥P－ABCD的底面ABCD是梯形，AB∥CD，且AB＝CD．试问在PC上能3否找到一点E，使得BE∥平面PAD？若能，请确定E点的位置，并给出证明；若不能，请说明理由．

能力提升

一、选择题

1．a、b是两条异面直线，下列结论正确的是(

) A．过不在a、b上的任一点，可作一个平面与a、b平行

B．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b相交

C．过不在a、b上的任一点，可作一条直线与a、b都平行

D．过a可以并且只可以作一个平面与b平行

2．过平面α外的直线l，作一组平面与α相交，如果所得的交线为a、b、c、…，那么这些交线的位置关系为(

) A．都平行

C．都相交但不一定交于同一点

3．有下列四个结论：

①两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行；

②两条直线没有公共点，则这两条直线平行；

B．都相交且一定交于同一点

D．都平行或交于同一点

③两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行；

④一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．

其中正确的个数为(

) A．0

C．2

B．1

D．3 4．三条异面直线a，b，c两两异面，它们所成的角都相等且存在一个平面与这三条直线都平行，则a与b所成的角的度数为(

) A．30°

C．60°

二、填空题

5．已知A、B、C、D四点不共面，且AB∥平面α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG是________四边形．

B．45°

D．90°

6．长方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，其侧面展开图是边长为8的正方形．E，F分别是侧棱AA1，CC1上的动点，AE＋CF＝8.P在棱AA1上，且AP＝2，若EF∥平面PBD，则CF＝________.

三、解答题

7．如图所示，已知P是▱ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PBC∩平面PAD＝l.

(1)求证：l∥BC；

(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

8．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点E，F分别是棱CC1，BB1上的点，点M是线段AC上的动点，EC＝2FB＝2，若MB∥平面AEF，试判断点M在何位置．