1.2.3 空间几何体的直观图第一课时教学设计

§1.2

空间几何体的直观图

一、教学目标：1知识与技能：掌握斜二测画法；能用斜二测画法画空间几何体的直观图。

2过程与方法：引导学生体会画水平放置的直观图的关键是确定多边形顶点的位置。

3情感态度与价值观：培养学生严谨的治学态度。

二、教学重点：用斜二测画法画空间几何体的直观图

三、教学难点：用斜二测画法画空间几何体的直观图

四、教学过程：

(一)复习巩固、

问题1:何为三视图？（正视图：自前而后；侧视图：自左而右；俯视图：自上而下）

2. 定义直观图（表示空间图形的平面图）.

观察者站在某一点观察几何体，画出的图形.把空间图形画在平面内，画得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形

(二)、讲授新课：

1.水平放置的平面图形的斜二测画法：

讨论：水平放置的平面图形的直观感觉？以六边形为例讨论. 例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形.

（师生共练，注意取点、变与不变

→

小结：画法步骤）

给出斜二测画法规则：

建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；

''画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使X'OY=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；

画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一半；

擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）

④

练习：

用斜二测画法画水平放置的正五边形. ⑤讨论：水平放置的圆如何画？（正等测画法；椭圆模板）

2.空间图形的斜二测画法：

问题2：如何用斜二测画法画空间图形？

‘‘

例2 用斜二测画法画长4cm、宽3cm、高2cm的长方体的直观图.

（师生共练，建系→取点→连线，注意变与不变；

小结：画法步骤）

例3 （教材P18）根据三视图，用斜二测画法画它的直观图. 讨论：几何体的结构特征？

基本数据如何反应？

师生共练：用斜二测画法画图，注意正确把握图形尺寸大小的关系

问题3：如何由三视图得到直观图？又如何由直观图得到三视图？

二者有何关系？(探究P19 奖杯的三视图到直观图) 结论：空间几何体的三视图与直观图有密切联系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的结构，根据三视图可以得到一个精确的空间几何体，三视图在现实生活中得到广泛应用（零件图纸、建筑图纸等）. 直观图是对空间几何体的整体刻画，根据直观图的结构想象实物的形象. (三)、巩固练习：

1. 练习：P19-20 1～5题

2. 右图是一个几何体的三视图，请作出其直观图. 3. 画出一个正四棱台的直观图.尺寸：上、下底面

边长2cm、4cm; 高3cm 五、课时小结：

本节课主要学习了用斜二测画法画空间几何体的直观图。

六、思考题：已知正三角形ΔABC的边长为a，那么

ΔA´B´C´的平面直观图的面积为

（

）

正视图

俯视图

侧视图

（08年皖北联考）若已知ΔABC的平面直观图ΔA´B´C´是边长为a的正三角形，

那么原ΔABC的面积为

（

）

(2007年山东高考)下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（

D

）

①正方形

B．①③ ②圆锥

C．①④ ③三棱台

D．②④

④正四棱锥

A．①②

(2008

广东卷理5文7）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是△GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（

）

H A B I F 图1 C G A 侧视

B E F 图2 C D E B E A．

B E B E B E D B．

C．

D．

【解析】解题时在图2的右边放扇墙(心中有墙),可得答案A.