3.3.4 两条平行直线间的距离课堂实录及点评

必修二：§3.3.4 两条平行直线间的距离

【自主学习】

先学习课本P108-P109然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容；

一、

学习目标：

1.掌握两条平行直线间的距离公式; 2.体会公式推导过程中所体现的转化与化归的数学思想

二、

知识梳理：

1．两条平行直线间的距离：已知两条平行线直线l1AxByC10，l2:AxByC20，则l1与l2的距离为d_____________

王新敞注意：应用此公式应注意如下两点：（1）把直线方程化为一般式方程；（2）使x,y的系数相等. 三、

自我检测：

1、求两平行线l1：2x3y80和l2：2x3y10的距离. 2. 求两平行线

l1：3x＋4y＝12 和l2

：3x＋4y＝17 间的距离．

3、已知直线l1:2x7y80,l2:6x21y10，l1与l2是否平行？若平行，求l1与l2间的距离.

答案：

1.72313

2.1

3.平行，距离为53

13159必修二：§3.3.4 两条平行直线间的距离

【课堂检测】

11．两条平行直线5x＋12y＋1＝0与5x＋12y＋＝-的距离是(

) 22115A. B. C. D.

131326262．已知直线3x＋2y－3＝0和6x＋my＋1＝0互相平行，则它们之间的距离是________．

3．P、Q分别为3x＋4y－12＝0与6x＋8y＋6＝0上任一点，则|PQ|的最小值为(

) 918A． B． C．3 D．6 55【拓展探究】

探究一：求与直线l:5x12y60平行且到l的距离为2的直线方程.

[来源:Zxxk.Com]

探究二：过点

P(－1,2)引一直线，使它与点

A(2,3)，B(4,5)的距离相等，求该直线的方程

【当堂训练】

1．若直线y＝2x＋1与直线y＝2x＋b＋2之间的距离等于5，则b＝(

) A．4 B．－5或5 C．－6 D．4或－6

2．若直线3x＋4y＋12＝0和6x＋8y－11＝0间的距离为一圆的直径，则此圆的面积为________．

3.设点P在直线x3y0上，且P到原点的距离与P到直线x3y20的距离相等，则点P坐标是

．

4.到直线

xy10

的距离等于42的动点P的轨迹方程为 （ ）

A．x－y＋9＝0 B．x－y－7＝0 C．x－y＋9＝0 或

x－y－7＝0 D．x＋y－7＝0 或

x－y＋9＝0 小结与反馈：

1．在使用两平行线间的距离公式时，要先把直线方程化为一般式，且两直线方程中x，y的系数要化为分别相等的数．

2．注意数形结合思想的运用，将抽象的代数问题几何化，要能见“数”想“形”，以“形”助“数”．

【课后拓展】

1.

两平行线3x＋4y＋5＝0与6x＋ay＋30＝0间的距离为d，求a＋d

32．已知直线l经过点P(－2,5)，且斜率为－．

4(1)求直线l的方程；

(2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程

（选做题）

3．已知正方形的中心为直线2x－y＋2＝0，x＋y＋1＝0的交点，正方形一边所在的直线方程为x＋3y－5＝0，求正方形其他三边的方程．

4．如图，已知直线l1：x＋y－1＝0，现将直线l1向上平移到直线l2的位置，若l2、l1和坐标轴围成的梯形面积为4，求l2的方程．