1.1.2 四种命题教学实录｜教案在线预览

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四种命题教学目标识记和理解四种命题的概念；能熟练运用原命题写出其他三种命题形式；掌握一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系。能力目标：通过对此节课的理解性学习，学生能够运用四种命题解决数学和现实中包含命题逻辑问题的思维能力。情感目标：通过学生的学习和思考，体验数学知识的形成过程，进而培养他们思维和

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所属课文：1.1.2 四种命题

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学校：合江县榕山初级中学校

1.1.2 四种命题教学实录

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关键词：1.1.2 四种命题教学实录

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四种命题

教学目标

识记和理解四种命题的概念；能熟练运用原命题写出其他三种命题形式；掌握一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系。

能力目标：通过对此节课的理解性学习，学生能够运用四种命题解决数学和现实中包含命题逻辑问题的思维能力。

情感目标：通过学生的学习和思考，体验数学知识的形成过程，进而培养他们思维和做事严谨、合符逻辑与一丝不苟的良好个性品质。

教学重点与难点：

重点：四种命题的概念及关系；

难点：运用四种命题及其相互关系解决问题

教学过程

下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？

（1）

若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）

若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3）

若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

（4）

若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。

探究1 命题(1)与(2)的条件和结论分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数

互逆命题：一个命题的条件和结论分别是另

一个命题的结论和条件，这两个

命题叫做互逆命题。原命题：其中一个命题叫做原命题。逆命题：另一个命题叫做原命题的逆命题。即原命题:若p,则q；逆命题:若q,则p 探究2 命题(1)与(3)的条件和结论分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数. 互否命题：一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，这两个命题叫做互否命题。原命题：其中一个命题叫做原命题。否命题：另一个命题叫做原命题的否命题。

原命题:若p,则q ,否命题:若p,则q ┐┐

探究3 命题(1)与(4)的条件和结论分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；（4）

若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数

互为逆否命题：一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题叫做互为逆否命题。原命题：其中一个命题叫做原命题。逆否

命题：另一个命题叫原命题的逆否命题

原命题: 若p, 则q ;逆否命题: 若┐q, 则┐p 小结四种命题形式: 原命题: 若 p, 则 q ；逆命题:若 q, 则 p 否命题:若┐p, 则┐q ；逆否命题:若┐q, 则┐p 例：四种命题的写法设原命题是“当c >0 时，若a >b

，则ac >bc ”，写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假

解：逆命题：当c >0 时，若ac >bc ，则a >b．逆命题为真．否命题：当c >0 时，若a

≤b

，则ac

≤ bc ．否命题为真．

逆否命题：当c >0 时，若ac

≤ bc ，则a

≤b

．

逆否命题为真．

练习：写出原命题的逆命题、否命题及逆否命题 (1)线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；

(2)若a，b都是偶数，则a+b是偶数。总结:

1、怎样把命题改写成“若p, 则q”的形式？

2、四种命题的如何写？（注意否命题）板书设计

关于本教案的常见问题

Q：1.1.2 四种命题教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1.2 四种命题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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