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关键词：1.4.3 含有一个量词…ppt课件课堂实录

正文

1.4.3

含有一个量词的命题的否定（教学设计）

一、设计思路：通过复习和回顾否命题与命题的否定引入新课，由已知向未知过渡，本课系统地学习了全称命题的否定与特称命题的否定，以及它们在求参数范围中的应用。以学生自主探究为主，学习全称命题的否定与特称命题的否定，探究怎样利用含有一个量词的命题的否定求解参数范围问题。通过例1探讨全称命题的否定形式.通过例2探讨特称命题的否定形式，通过例3研究如何利用含有一个量词的命题的否定求解参数范围问题。

全称命题与特称命题的否定的本章的重点，也是一个难点，在否定的过程中应注意全称量词与存在量词之间的相互转化，重点是在意义上理解命题的否定。

二、教学目标：

1.理解含有一个量词的命题的否定的意义. 2.会对含有一个量词的命题进行否定. 3.掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．

三、教学重难点：

重点：全称命题与特称命题的否定

难点：全称命题与特称命题的否定

四、教学过程：

新课导入：

导入1 : 经过前几节课的学习，想想否命题与命题的否定的区别？

否命题:是用否定条件也否定结论的方式构成新命题. 命题的否定:只否定结论不否定条件. 例如:命题“一个数的末位是0，则它可以被5整除”. 否命题:若一个数的末位不是0，则它不可以被5整除；

命题的否定:存在一个数的末位是0，不可以被5整除. 导入2 :判断下列命题是全称命题还是特称命题，你能写出下列命题的否定吗？

1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3x∈R, x2－2x＋1≥0；

（4）有些实数的绝对值是正数；

（5）某些平行四边形是菱形；

（6x0∈R, x02＋1＜0. 它们命题的否定又是怎么样的呢？

这就是我们这节课将要学习的内容

. 全称命题的否定

写出下列命题的否定：

（1）所有的矩形都是平行四边形

否定：并非所有的矩形都是平行四边形，

也就是说，存在一个矩形不是平行四边形. (2)

每一个素数都是奇数; 否定：并非每一个素数都是奇数，

也就是说，存在一个素数不是奇数

(3)xＲ，x2-2x10．

2否定：并非任意的实数x都使不等式x-2x10成立，

也就是说，xR，x2-2x10．

结论：全称命题的否定是特称命题

典例展示

例1

写出下列全称命题的否定：

(1)p：所有能被３整除的整数都是奇数；

(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆

；

(3)p：xZ，x的个位数字不等于３

特称命题的否定

写出下列命题的否定：

(1)

有些实数的绝对值是正数；

(2)

某些平行四边形是菱形；

2(3)xＲ，x210．

结论：特称命题的否定是全称命题

例

写出下列特称命题的否定：

(1)

p：有的三角形是等边三角形；

(2)

p：有一个素数含三个正因数；

2(3)

p：xR，x2x20．

某些命题的否定形式(总结)：

三含量词命题的否定的应用

2例3

已知命题p：∀x∈R，ax＋2x＋1≠0，q：∃x0∈R，

＋ax0＋1≤0.若(

p)∧(

q)为真命题，求实数a的若全称命题为假命题，通常转化为其否定命题——特称命题为真命题解决．同理，若特称命题为假命题，通常转化为其否定命题——全称命题为真命题解决．

练一练

已知命题p：∃x0∈R，

＋2ax0＋a≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________．

资料摘要

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