2.1.4 平面与平面之间的位置关系优秀说课稿

平面与平面平行教学设计

一：教学任务分析

本课三维目标制定如下：

1、知识与技能：使学生通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理。

2、过程与方法：使学生了解、感受平面与平面平行的判定定理的探究过程、方法，体会数学思想的应用。

3、情感态度价值观：培养学生大胆探索勇于创新的精神。

教学重点：使学生通过直观感知、操作确认，归纳出平面与平面平行的判定定理。

教学难点：平面与平面平行的判定定理的探究及应用。

二、教学基本流程

由空间直线之间和直线与平面之间的位置关系引入课题

↓

平面与平面平行的判定定理的探索

↓

平面与平面平行的判定定理的应用

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课堂小结与作业（交流学习心得）

三、教学情境设计

教学环节

教学过程

设计意图

复习引入

首先，先让学生回忆直线与直线和直线与平面的位置关系及分类标准。

其次，讨论：

问题１：平面与平面之间有哪些位置关系，它们的分类标准是什么？

问题２：拿出两本书

用书的表面表示一个平面，是探求平面与平面之间有哪些位置关系，它们的分类标准是什么？

小结：平面与平面的位置关系有两种，平面与平面平行，平面与平面相交！

问题3：请同学们试作出其直观图，并用符号表示

问题4：请同学们举几个平面与平面平行与平面与平面相交的例子；并回忆我们以前在什么地方接触过了面面平行的问题！

小结：从学生新知识形成的最近发展区出发，复习旧知。同时培养学生的自主探究能

力，通手能力，通过这两个问题，引发学生的思维，使旧知识得到深化提高。同时对以上问题进行小结，点出了“转化”的思想方法，对学生的思维起到导向的作用，为新课的教学做好了思想方法上的准备。

定理的探索： 探究1：

如果一个平面内有一条直线平行于另一平面，那么这两个平面是否一定平行？

（此题学生较容易找到周围的实物模型或摆出模型，说明结论。）

探究2：如果一个平面内有两条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面是否一定平行？

（要求学生搜索实际模型或动手摆模型，通过实践得出结论。）

然后我再请若干名学生分别举出平行和相交的例子，并引导学生概括这些例子，得出代表图形并投影出来：

再要求学生结合图形思考以下两个问题：

①、如果一个平面内有两条平行直线都平行于另一个平面,那么它们的位置关系怎样？

②、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么它们的位置关系怎样? 再次要求学生动手摆模型，相信学生通过实践操作后都会猜想：根据问题1，问题2的探索，学生不难会想到判断面面平行可转化

为判断线面之间的位置关系，由此就可以猜想：

“如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.”

对定理的出现，若直接给出，学生定会感到突然。因而我根据探索问题一般遵循先简单后复杂的规律，设计了两个问题，循序而问，创设定理发现时的背景。引导学生积极参与定理的探索活动；并利用多媒体提供一系列图形，给学生提供感性认识，加强直觉思维，为猜想创造条件。并且我遵循逼近式思维模式，步步深入，以问题引导学生展开思维，构建自己的认识结构，并要求学生动手实践，得出猜想，这样提高了学生解决问题的兴趣，培养了学生的探索精神与创造能力。

我采用了引导发现的教学法，引导学生分析问题，并遵循正难则反的思维规律来探索证法。整个定理证法的探讨过程，我主要是结合学生的认识水平和能力水平展开，使学生易于接受并在潜移默化中学习分析问题的方法。

定理的应用

首先通过1、2题的讨论深化学生对定理的理解。

１、如果一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面是否一定平行？

2、判断下列命题否正确，正确的说明理由，错误的举例说明。

（1）

αα, 已知平面α、β和直线m,n,若mβββ则αβ

(2)若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α

（3）若平面α平面β分别经过两条平行直线，那么平面α平面β平行

3、建筑工人在检查地板面是否水平时，把水准器在地板面上交叉地放两次，如果水准器的气泡都是居中的就可以判定地板面和水平面是平行的。为什么？

4、例

已知正方体ABCD-A1B1C1D1中

求证：平面C1平面AB1D1

证法：引导学生利用

平面与平面平行的判

定定理证明。过程略

第1、2题的目的是强调定理中“两相交直线”这一不可替代的条件，并向学生指出：要证两平面平行，只需在一平面内找两相交直线，再证它们都与另一平面都平行即可。

第3小题体现了定理在现实生活中的具体应用，使学生认识到数学源于生产生活又服务于生产生活，从而激发了学生学习数学的兴趣。

此例利用正方体所隐含的较多的线面平行的条件，引导学生从判定理出发寻找相应的条件，对条件进行取舍以及创设条件等，进行技能训练。一方面复***行、线面平行的判定方法，另一方面加强了对面面平行判定定理的应用，此例也让学生感受到了平行关系之间的相互转化。 课堂总结与作业

引导学生总结本课１、本课学习的内容是面面平行的判定。至此共有三种判定方法：（1）判定定理；（2）定义。

２、空间三类平行关系既相互依赖又相互转化的，本课就是通过线面平行来推导面面平行。

３、转化的思想方法，是数学思维的重要方法，解决数学问题的过程实质就是一个转化的过程。 作业：课本P41习题1，3 P46，3，4 D1

A1

D A B B1

C1

C

对本课所学知识技能及思想方法归纳梳理，以利于识记及应用。