1.3.1 且（and）教案和课堂实录

I study, I strive, I succeed.

我学习，我奋斗，我成功

1.3 简单的逻辑联结词

学案

新知学习1 思考：下列三个命题之间有什么关系？

（1）12能被3整除; （2）12能被4整除; （3）12能被3整除且能被4整除

定义：一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作________，读作________．

例1 将下列命题用“且”联结成新命题,并判断真假. (1)p:菱形的对角线互相垂直, q:菱形的对角线互相平分.

(2)p:平行四边形的对角线互相平分, q:平行四边形的对角线相等.

(3)p:35是15的倍数，q:35是7的倍数.

(4)p:3是10的约数，q:3是16的约数.

探索命题“p∧q”的真假：

将例1中命题p和命题q以及p∧q的真假情况绘制为命题“p∧q”的真值表如下：

p

q

p∧q

请你总结出规律：

牛刀小试：

1.判断下列命题的真假

2（1）p∧q，这里p：－1是方程x＋4x＋3＝0的解，q：a∈{a，b，c}

（2）p∧q，这里p：3不是无理数，q：π不是无理数；

2.判断下列命题的真假

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（1）梯形有一组对边平行且相等．

（2）矩形的对角线互相垂直且平分．

我学习，我奋斗，我成功

新知学习2 思考：下列三个命题间有什么关系？

（1）27是7的倍数；

（2）27是9的倍数；

（3）27是7的倍数或是9的倍数.

定义：一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作________，读作________．

例2 将下列命题用“或”联结成新命题,并判断真假

(1)p：6是自然数；q：6是偶数．

(2) p：2n－1（n∈Z）是奇数，q：2n＋1（n∈Z）是偶数

(3) p：2＜2，q：2=2

(4)p:周长相等的两个三角形全等，q:面积相等的两个三角形全等

探索命题“p∨q”的真假：

将例2中命题p和命题q以及p∨q的真假情况绘制为命题“p∨q”的真值表如下：

p

q

p∨q

请你总结出规律：

牛刀小试：判断下列命题的真假

（1）

5≥4

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（2） 47是7的倍数或49是7的倍数；

（3）

等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.

（4）

相似三角形周长相等或对应角相等

我学习，我奋斗，我成功

新知学习3 思考：下列两个命题间有什么关系？

（1）35能被5整除；

（2）35不能被5整除

定义：一般地, 对一个命题p全盘否定, 就得到一个新命题, 记作_____，读作________．

例3 写出下列命题的否定并判断他们的真假：

（1）p：等腰三角形的两个底角相等

（2）p：32

探索命题“￢p”的真假：

将例3中命题p和￢p的真假情况绘制为命题￢p的真值表如下：

p

￢P

请你总结出规律：

牛刀小试：写出下列命题的否定，并判断他们的真假：

（1）2+2=5；

（2）3是方程x290的根；

（3）(1)21

巩固练习：

1. 写出下列命题，并判断他们的真假：

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（1）pq，这里p：4{2,3}，q：2{2,3}；

（2）pq，这里p：4{2,3}，q：2{2,3}；

2.判断下列命题的真假：

（1）52且73 （2）78 （3）34或34

3．若命题p:x2且y3,，则┐p（

A．x2或y3

C．x2或y3

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B．x2且y3

D．x2或y3

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