1.2.3 空间几何体的直观图教学设计一等奖

1.2.2 空间几何体的直观图

[学习目标]

1．知识与技能（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图.（2）采用对比的方法了解在平行投影下面空间图形与在中心投影下面空间图形两种方法的各自特点.][过程方法]：学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图

【情感态度与价值观】：（1）提高空间想象力与直观感受.（2）体会对比在学习中的作用.（3）感受几何作图在生产活动中的应用.

[重点难点] 重点、难点：用斜二测面法画空间几何值的直观图.

[教学方法] 在以水平放置的正六边形或正六棱柱为例画直观图，通过多媒体课件的具体准确逐步演示，使学生熟练掌握并归纳斜二测画法去画直棱柱的基本步骤.

教学过程

教学环节

数学内容

师生互动

设计意图

三视图用三个角度的正棱影学生讨论发现，能，如教创设情境

图反映空间几何体的形状和大材图1.1—2如图1.1—10.设疑激趣小，我们能否将空间图形用一个引入直观图的概念

点出主题

平面图形来表示呢？

1．水平放置的平面图形的直教师用多媒体课件边演示观图的画法.边讲解.（1）例1 用斜二测法画水平学生观察、思考、归纳放置的正六边形的直观图.师：从以上演示我们可以画法：（1）如图（1），在正发现画一个水平放置的平面多多媒方边开ABCDEF中，取AD所在边形直观图的关键是什么？

体演示提直线为x轴，对称轴MN所在直

高上课效线为y轴，两轴相交于点O′，使率.师生互∠x′O′y′ = 45°.师：请大家尝试归纳平面动，突破重探索新知（2）在图（2）中，以O′为多边形直观图的基本步骤.点.

中点，在x′

轴上取A′D′=AD，在生：①.y′

轴上取M′

N ′ =1②

2MN. 以点N ′

为中点，画B′C′

平行于x′

轴，并

且等于BC；再以M ′为中点，画③

E′F′平行于x′

轴，并且等于EF.

（3）连接A′B′，C′D′，D′E′，

F′A′，并擦去辅助线x′

轴和y′

轴，

便获得正六边形ABCDEF水平放

置的直观图A′B′C′D′E′F（′图（3））

师：有哪些注意事项（1）：

（2）：

2）

斜二测画法基本步骤.（1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画对应的x′轴与y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′=45°(或135°)，它们确定的平表示水平面.（2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图分别画成平行于x′轴或y′轴的线段.（3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半. 2．简单几何体的直观图画法教师边演示边讲解，学生边观察，边思考，边总结.例2

用斜二测画法画长、师：请大家归纳一下，直宽、高分别是4cm，3cm，2cm的棱柱的直观图画法.长方体ABCD

–

A′B′C′D′的生：①

多媒直观图.

②

体演示提画法：（1）画轴..

③

高上课效

④率.师生互师：有什么注意事项吗？动，突破重（1）：

点.

（2）：

（2）画底面.

（3）画侧棱.

（4）成图，

3．简单组合体画法学生讨论然后简答.例3

已知下图为几何体的生：这个几何体是一个简三视图，说出它的结构特征，并单的组合体，它的下部是一个用斜二测画法画它的直观图. （

），上部是一个（

），

并且圆柱上底面与圆锥底面相O′

O′

重合. O

′

O 师给予肯定然后点拔注意正视图

侧视图

事项.

O

′

侧视图

画法：（1）画轴.

如图(1)，前后联系画x轴、z轴，使∠xOz=90°.加强知识的系统性. （2）画圆的柱的下底面. 在x轴上取A，B两点，使AB的长度等于俯视图中圆的直径，且OA

= OB. 选择椭圆模板中适当的椭圆过A，B两点，使它为圆柱下底面的作法作出圆柱的下底面.（3）在Oz上截取点O′，使OO′

等于正视图中OO′

的长度，过点O′作平行于轴Ox的轴O′x′，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面.（4）画圆锥的顶点. 在Oz上截取点P，使PO′

等于正视图中相应的高度.（5）成图. 连接PA′、PB′，AA′，BB′，整理得到三视图表示的几何体的直观图.（如图(2)）画轴的下底面.

课本19页练习1，2，3，4 学生独立完成

随堂练习

巩固所学

知识

1．平面图形斜二测画法. 前后联系归纳总结

2．简单几何体斜二测画法. 3．简单组合斜二测画法. 学生归纳，然后老师补充、完善

加强知识4．注意事项. 的系统性

作业

课本20页练习5，21页5题

学生独立完成

巩固知识

提升能力

能力提高

1 用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图.