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《曲线的轨迹方程》教学设计广州市海珠外国语实验中学 周拥军教学目标： 1、能叙述求曲线轨迹方程的基本步骤．2、能利用直译法和相关点法求曲线的轨迹方程．教学重点：利用直译法和相关点法求曲线的方程．教学难点：将已知条件转化为等式，并化简．教学方法：师生共同探究教学过程一、课前热身，落实基础1．已知点
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习题2.1ppt配套的教案及板书设计
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关键词：习题2.1ppt配套的教案及板书设计
正文
《曲线的轨迹方程》教学设计
广州市海珠外国语实验中学 周拥军
教学目标： 1、能叙述求曲线轨迹方程的基本步骤．
2、能利用直译法和相关点法求曲线的轨迹方程．
教学重点：利用直译法和相关点法求曲线的方程．
教学难点：将已知条件转化为等式，并化简．
教学方法：师生共同探究
教学过程
一、课前热身，落实基础
1．已知点A2,0、动点Px,y满足PAPBx2，则点P的轨迹方程是_______ B3,0，x2y21上任一点，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，则线段2．已知点P是双曲线916PQ的中点M的轨迹方程是_________________
师生活动：给学生5分钟自己解决，然后老师请3位同学说自己的答案并作简单说明，老师进行思路点拨．
【设计意图】两个问题两种思路、方法，引出求轨迹方程的两种方法（直译法、相关点法），同时让学生对轨迹方程有进一步的认识，达到落实基础的目的．
二、问题探究，提炼方法
例1 已知圆C:x2y24和点A1,0，动点P到点A的距离，等于过点P所作圆C切线的切线长，求点P的轨迹方程．
小结：
师生活动：用2分钟给学生思考解决问题方法，请一位学生谈思路，老师结合学生思路，引导学生共同解决这个问题，并板书，总结方法、注意事项．
【设计意图】总结本类问题的解决方法与步骤，达到突出重点、突破难点的目的．
练习1：过定点A2,3任作互相垂直的两直线l1与l2，且l1与x轴交于M点，l2与y轴交于N点，求线段MN的中点P的轨迹方程．
师生活动：学生自己解决，老师巡视指导，挑选一至两位具有代表性的解答，利用实物投影仪展示，现场点评，强化解题规范要求．
广州市海珠实验中学
地址：广州市前进路121号
网址：www.gz42.com
周拥军联系QQ：452656704
【设计意图】让学生在模仿练习的过程中进一步掌握解决问题的方法，使得解决问题的能力得以提升，适时的激励性评价也是信心教育在数学课堂的体现．
例2 在ABC中，已知A4,0,B0,3，点C在抛物线y24x上运动，点D是BC边的中点，动点P满足AP2AD，求P点的轨迹方程．
3
师生活动：学生独立解决或者合作解决，老师巡视指导，挑选具有代表性的解答进行点评，并引导学生归纳解决有关相关点法解决轨迹方程问题的解答过程与注意事项．
【设计意图】总结相关点法解决轨迹问题的过程与方法．
练习2：已知点A1,2，P是曲线x22y26x4y70的动点，M与P关于点A对称，求点M的轨迹方程．
三、课后练习，效果监测
1．已知椭圆的焦点是F1、F2，点P是椭圆上的动点，如果延长F1P到Q，使得PQPF2，那么动点Q的轨迹是__________________
2．设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x22y24交于A、B两点，P是l上满足PAPB1的点，求动点P的轨迹方程．
3．平面内有一半径为r的定圆，A为定圆内的一定点，动点P到A的距离等于过点P所作定圆切线的切线长，求点P的轨迹方程．
四、课堂小结，思维提升
1．这节课你有什么收获？
2．你这节课还有什么疑惑？
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关于本教案的常见问题
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