资料摘要
1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积一．教学目标知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。过程与方法 （1）学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（2）让学
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1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）PPT专用课堂实录内容
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正文
1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积
一．教学目标
知识与技能
（1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。
（2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。
过程与方法
（1）学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。
（2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。
情感态度价值观
通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。
教学重点
用斜二测画法画空间几何值的直观图。
教学难点
用斜二测画法画空间几何值的直观图。
教学过程
[情境导学]
已知ABB1A1是圆柱的轴截面，AA1＝a，AB＝b，P是BB1的中点；一小虫沿圆柱的侧面从A1爬到P，如何求小虫爬过的最短路程？要解决这个问题需要将圆柱的侧面展开，本节我们将借助几何体的侧面展开图来研究几何体的表面积. 探究点一
棱柱、棱锥、棱台的表面积
思考1
在初中我们已经学过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图，你知道正方体和长方体的展开图的面积与正方体和长方体的表面积的关系吗？
思考2
几何体的表面积等于它的展开图的面积，那么，棱柱，棱锥，棱台的侧面展开图是怎样的？如何求棱柱，棱锥，棱台的表面积？
例1
已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S—ABC，求它的表面积.
跟踪训练1
已知棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥S—ABCD，求它的表面积.
例2
已知正四棱台(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面边长为6，高和下底面边长都是12，求它的侧面积.
跟踪训练2
在本例中，把棱台还原成棱锥，你能利用棱锥的有关知识求解吗？
探究点二
圆柱、圆锥、圆台的表面积的求法
思考1
如何根据圆柱的展开图，求圆柱的表面积呢？
思考2
如何根据圆锥的展开图，求圆锥的表面积呢？
思考3
如何根据圆台的展开图，求圆台的表面积呢？
例3
一圆台形花盆，盆口直径20 cm，盆底直径15 cm，底部渗水圆孔直径1.5 cm，盆壁长15 cm.为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少油漆？(π取3.14，结果精确到1毫升)
跟踪训练3
圆台的上、下底面半径分别为10 cm和20 cm.它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，那么圆台的表面积是多少？(结果中保留π)
当堂检测
1.一个几何体的三视图(单位长度：cm)如图所示，则此几何体的表面积是(
)
A.(80＋16)cm2
B.84 cm2
C.(96＋16)cm2
D.96 cm2
2.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为(
)
A.
B.π＋
C.＋
D.＋
3.一块石材表示的几何体的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于(
)
A.1
B.2 C.3
D.4
4.一个高为2的圆柱，底面周长为2π.该圆柱的表面积为_______. 5.表面积为3π的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面直径为________.
教学反思
本节课学习了柱体、锥体与台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。
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