10.2 分式的基本性质教案和学案内容

10.2 分式的基本性质（1）教学设计

执教：广山中学 姚友琴

教学目标：

1、理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；

2、通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．

3、通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验，培养学生合作交流的意识。

教学重点：

理解并掌握分式的基本性质．

教学难点：

分式基本性质的简单运用．

教学过程：

一、知识回顾：

师：上节课同学们已经学过分式，那今天这节课我将带领大家一起学习分式的基本性质。（板书课题：10.2分式的基本性质）

师：小学我们已经学过分数的基本性质，请同学们回忆一下分数的基本性质。（生答）也可以理解为：分数的分子和分母扩大或缩小相同倍数，分数的值不变。

师：你认为运用分数的基本性质要注意什么？（生答：同时乘或除以，同一个不为0 的数）

师：一起看这样的例子（举例）

设计意图：通过复习分数的基本性质，激活学生原有的知识，为分式性质的学习做铺垫。让学生体会在运用分数的基本性质进行分数变形时的思维方式同样适用

于分式的变形。

二、知识生成：

师：类比分数的基本性质，思考分式有什么性质？（要求学生先独立思考，然后交流讨论，总结分式的基本性质）

生：分式的基本性质

师：对比分数的基本性质，哪些不同？其实分数是特殊，分式是一般，这里体现了数学中常见的由特殊到一般的思想方法。

生齐说，师板书。

师：用式子如何表示分式的基本性质？（生答）

设计意图：让学生运用类比的方法，通过自主思考，合作交流的方式总结出分式的基本性质，对比分数的基本性质，加深理解，感受分数基本性质与分式基本性质是由特殊到一般的过程。强调利用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形。

三、知识应用

例1：分式性质的简单理解，要求学生独立思考，用语言表达分式是如何变形的，强调严谨的数学语言表达。

设计意图：让学生初步运用分式的基本性质进行说理，强调运用时对不等于0的整式的理解，注意在解题时寻找题目中的隐含条件。

设计意图：练一练在原有课本2题的基础上，添加了一题辨析题，目的是巩固分式的基本性质，（1）强调分式的基本性质是对于乘法和除法的，（2）强调是同一个整式，（3）（4）强调不等于0的整式，这里的难点是（3）中没有隐含条件，（4）中隐含了x不等于0.

设计意图：2.（1）由分子的变化，想分母的变化，（2）由分母想分子，（3）（4）的难点在于学生不易发现分子或分母是如何变化的，需要将多项式先因式分解变为乘积的形式才方便学生看出乘或除以的整式。3、是分式中常见的化简要求。

设计意图：例2：让学生感受分式的分子、分母的符号及分式本身的符号，有时可根据题目需要改变。没有补充符号法则，改用连线题将常见的分式符号变化列

出来，让学生感体会符号的变化方法。

设计意图：稍复杂的分式变形，是分式基本性质的直接应用，也是处理分式符号变化的示例。

设计意图：拓展延伸题对学生的能力要求比较高，目的是让学生体会解决问题的多种策略，感受利用分式的基本性质与利用等式的基本性质解题时的不同。

设计意图：

教学反思：

本节课是八年级下册第十章分式的第二节内容，是这一章的重要内容，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习约分、通分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容还是后面学生学习方程及函数等问题的关键。本节课的目标是通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步感受类比的数学思想方法，通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。灵活运用分式的性质进行分式的变形。通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流的意识。本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质。难点是灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形、变号。

本节课完成了教学目标，但在实施教学时留下了许多值得我思考的地方。在课前我将各部分预备用时都在板书设计上做了标注，最后课堂教学基本符合我的第二套方案。因为我对学生的预估不够，绝大多数学生不愿开口表达，虽然他理解了知识点，也能做题，但用数学语言表达的能力较差，不善表达，羞于分享。我想在实施“让学引思”后，通过何种手段来评价学生自主学习，合作探究的效果。应该不是会做题这么简单，因为数学课堂不应只是教授知识的课堂，更要培养学生的能力。