21.2 二次根式的乘除第二课时 公开课

二次根式的除法教学设计

备课人

陈香翠

学科

数学

备课

时间

2018.3.12 课时

安排

1 课题

16.2二次根式的乘除（第2课时）

1.知识技能：（1）.会进行简单的二次根式的除法运算．

（2）.使学生能利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．

教学

目标

算法则. 3.

解决问题：引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题．

4.

情感态度：通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的. 2.

数学思考：在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运教学

重难点

次根式的除法运算. 难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用．

重点：会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行简单的二

1.

多媒体演示法

2.

讨论分析法. 教学

3.

类比法. 方法

4.

逆向思维法.

5.

练习法.

课前导入：全班齐唱班歌《我相信》，教师总结，学生唱改编歌曲，引出本节课要学习的内容。

活动一：回忆对比

1.请同学们回忆二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质并回忆一下abab (a≥0，b≥0)是如何得到的? 2.什么是化简二次根式？

3.利用上节课所学内容，完成下列计算

（1）16 121 12 48

（2）计算：

2427 615

活动二：问题引入

有一个长方形的面积是24，一条边长为3，你能求出另一条边的长度吗？

注：找同学列式计算，观察式子

教 活动三：合作探究

1、计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

学 44（1）  过 99程

（2）1616  25253636  4949 （3）由学生讨论总结上面左右两个式子的关系得：

4499 36364949 1616

2525类似地，请每组同学再举一个例子，然后由这些特殊的例子，得出：

二次根式的除法法则：aa （a≥0,b>0）

bb找同学解释a,b 的取值范围

2、问题解决：（1）24; （2）331. 218

24解: （1）2484222；

33（2）31313183933. 21821823、巩固练习：

（1）182 （2）bb72 （3）6a2a （4）

2520a64、小组比拼：自主出题，互相提问

活动四：挑战逆向思维

1、如何化简3？

64小组讨论之后归纳出商的算术平方根的性质：

把aa反过来,就得到aa（a≥0,b>0），利用它就可以进行二次bbbb根式的化简. 2、巩固练习：

（1）375 （2） （3）287

10027736a125 （5） （6）（b>0）

212125b5（4）活动五：深入探究

1、讨论一：4有没有意义呢？

92、讨论二：等式m3m3成立的条件是 m5m51b4a30，

33、讨论三：已知实数a、b满足4ab11abb1的值

ab求2a

活动六：谈谈你的收获

1．商的算术平方根的性质 (注意公式成立的条件) ．

2．会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简．

活动七：课后作业：

1、10页练习一，习题16.2 2题 3题

2、同步轻松练习6页----8页

3、计算: （1）52118； （2）；

71023a12b21000m(3) ； (4) . 3521a150m

活动八：板书设计

16.2二次根式的除法

除法法则：aa

（a≥0,b>0） bb法则逆用：aa （a≥0,b>0） bb练习：