综合应用ppt课件配套教案内容

课题（苏科版）9.5【教学目标】

多项式的因式分解(4)教学设计

1．知识技能：知道因式分解的步骤以及因式分解最终结果的要求，领悟因式分解的方法；灵活运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式进行因式分解.

2．数学思考：引导学生复习因式分解的概念以及提公因式法、运用公式法分解因式的方法，激发学生学习兴趣，培养学生解决问题的能力．

3．问题解决：体会提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；灵活运用提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式．

4．情感态度：学生亲自经历归纳、推理过程，激发学习数学的兴趣．

【教学重点】知道因式分解的步骤和因式分解的结果的要求，能综合运用提公因式法，运用公式法分解因式．

【教学难点】能综合运用提公因式法、公式法分解因式．

【教学方法】归纳、推理法、谈话讨论法、讲练结合法．

【学习方法】自主探索、动手实践、合作交流、展示辩论．

【课前导学与预习】

一、提前完成《9.5多项式的因式分解(4)》导学案

二、借助导学案，引导学生展示预习成果，解决问题，提出质疑．

【活动一】知识回顾

1、什么叫把多项式因式分解? 2、我们已学过哪几种分解因式的方法? 3、试一试：

(1)下列分解因式中，结果正确的是（

）

A．x2﹣1＝（x﹣1）2

C．x2﹣6x+9＝x（x﹣6）+9 B．x2+2x﹣1＝（x+1）2

D．2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1）

(2)分解因式: （1）2xy﹣4y2 +6y

（2）x2﹣4x+4

(3)4m2﹣9n2

归纳

师生共同回顾前面所学过的因式分解的方法---提公因式法、运用公式法，根据多项式的特点，选择恰当的方法进行因式分解. 【活动二】课本第86页例7：把下列各式分解因式：

（1）18a2－50；

[来源:学科网]（2）2x2y－8xy＋8y；

（3）a2（x－y）－b2（x－y）．

练一练：把下列各式分解因式：

（1）2ax-2ay

（2）-2xy-x-y（3）3ax+6axy+3ay学生小结：

【活动三】例8.把下列各式分解因式：

22 22422 （4）(a+b)-a(a+b) (1) a4-81

(2) 81x4-72x2y2+16y4

学生小结：

练一练：把下列各式分解因式

（1）2x4-32

（2）

(x2-2y)2-(1-2y)2

（3）x4-2x2+1

（4）(x26x)218(x26x)81

议一议：我总结，我收获. （1）若多项式中各项含公因式,则先提取公因式；

（2）若多项式中各项没有含公因式,则根据多项式的特点,选用平方差公式或完全平方公式；

（3）每个多项式中的因式都要分解到不能分解为止. 【活动四】拓展延伸

先阅读,再分解因式：例：分解因式x42x3528

分析：因常数项数值较大，则将x+42x变形为完全平方式，再运用平方差公式进行分解. 22x242x3528x242x4414413528(x21)23969(x2163)(x2163)(x84)(x42)2

仿照这种方法把多项式x120x3456分解因式. 【活动五】变式练习、小组展示

1．已知ab＝﹣2，a﹣3b＝5，则ab﹣6ab+9ab的值为（

）

A．﹣10 93223B．20 C．﹣50 D．40 2．将多项式x﹣x分解因式，结果中因式的个数有（

）

A．3个

3．把下列各式因式分解

B．4个

C．5个

D．6个

（1）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）

（2）（x+1）（x﹣1）﹣3

【活动六】合作交流、展示辩论

1. 已知△ABC的三边长a，b，c满足a2﹣2ab+b2＝ac﹣bc，试判断△ABC的形状，并说明理由．

2.将如图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，再据此图写出一个多项式的因式分解．

三．学生小结

1．分解因式的基本方法和步骤；

2．学会检查每一个多项式的因式都不能分解为止．

四．板书设计

因式分解的方法：提公因式法、运用公式法（平方差公式，完全平方公式）

灵活选择恰当的方法进行因式分解

每个多项式中的因式都要分解到不能分解为止

因式分解在实际问题中意义

五．当堂测试（见训练案正面）