不等式的解集教案（名师）

一元一次不等式及解集教学设计

教学目标：

知识与技能：

1.了解一元一次不等式的概念.

2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来.

过程与方法：

经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平.

情感、态度与价值观：

通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯.

重点难点：

重点：1.一元一次不等式的概念.

2.解一元一次不等式.

难点：一元一次不等式的解法.

教学设计：

一、导入新课，开门见山的直入新课，（导入语）——根

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据上节课已经学习了不等式及其不等式的性质，那本节课我们就来学习一元一次不等式。

出示课题：一元一次不等式及解集

二、出示学习目标：1.什么是一元一次不等式？2.解一元一次不等式的步骤有哪些？3.解一元一次不等式的实质是什么？出示学习目标的目的：让学生明白通过本节课的学习应该掌握哪些知识目标，带着目标去探究新的知识，使学生明确学习目的，学习有了方向，同时，激发了学生的学习动机，调动了学生学习的积极性，促进学生在课堂的各个环节里主动地围绕目标探索、寻找答案。

由于学习目标往往是一节课的主干知识的探究与运用的体现，因此，长期坚持出示学习目标，可以培养学生感知知识的能力和概括的能力。

二、类比探究，得出新知

探究1

一元一次不等式的概念

师：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？

(1)x2,(2)x-32x-3≤,(3)3x1.255.23引导学生相互讨论、交换意见从而很快就得出了结论：可以发现，上述每个不等式：只含有一个未知数，并且含未知数项的的最高次数都是1，不等式的左右两边都是整式。类似于一元一

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次方程，只含有一个未知数，并且含未知数项的最高次数是1，不等式的左右两边都是整式的不等式，叫做一元一次不等式.

课堂巩固练习，主要目的是检测同学们不但知道什么是一元一次不等式，而且还要会用一元一次不等式的概念判断一个不等式是不是一元一次不等式，检测能够对知识灵活应用。

探究2 一元一次不等式的解法

师：从上节我们知道，利用不等式的性质可以解出x -7>26的解集是x>33.学生自己思考，小组讨论，归纳解法.

师生总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加上7，不等号的方向不变”而得到的.事实上，这相当于由x-7>26通过移项方法得到的x>26+7.这就是说，不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向.这样得出的结果和前面得出的结果一样。老师及时引出，一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集.让学生回忆解一元一次方程的方法和步骤——去分母--去括号--移项--合并同类项--系数化为1.从而得出解一元一次不等式也可以通过这些步骤来解。

三、讲解例题，巩固提升

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例1

解不等式，并在数轴上表示解集：

2（1+x）<3 解：去括号，得

2+2x<3 移项，得

2x<3-2 合并同类项，得

2x<1 系数化为1，得

x <1/2 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：

练习：

例2

解不等式，并在数轴上表示解集：

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2x2x1

23解：去分母，得

3（2+x）≥2（2x-1）

去括号，得

6+3x≥4x-2 合并同类项，得

-x≥-8 系数化为1，得

x≤8

这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示. 练习：

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四、巩固练习

5. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：

xx2352

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五、小结

解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程转化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa的形式. 六、作业

1、必做题: 第1题⑴、⑶、⑸；2、选做题：第2题.

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