平移的特征教学设计与反思

课堂导学案

《

平

移

的

特

征

》

设计：赵永可

中学 年级 班 号

姓

名 自我评价

【教学目标】：

1、知识技能目标：

（1）理解并掌握平移的三个特征：（2）能根据已知条件画出平移后的图形.（3）会利用平移的特征解决一些实际问题

2、过程方法目标：

（1）在对平移特征的探索中，理解及体验几何学习研究中的常用方法. （2）在知识的发生过程中，感受运动变化的观点，体会数形结合、化归转化等数学思想。

3、情感态度目标：积极参与教学环节，获得数学活动的经验，体验成就感体验数学的美

【重点难点】：

重点：探索平移的特征

、

根据已知条件画出平移后的图形。

难点：平移变换的分析判断、平移特征的灵活运用

【教学学法】

学案导学法，操作发现法、探究讨论法、讲授练习法。

【教具学具】

微视频 教学课件、

直角三角板、直尺

【学习过程】：

一、演示操作、温习反馈

1、 ，简称为平移

2、平移的两要素是 ， 二、动手操作，感知特征

1、

【回

忆】利用直尺三角板：过直线a外的一点P作直线a的平行线。

2、【探

索】平移的特征（一） （如右图）

（1）A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B.

同时也有：

（2）注意：B′C′与BC的位置关系是

（3）比较△ABC与△A’B’C’

的形状与大小

（4）【归

纳】平移的特征（一）

平移后的图形与原来的图形

1

①

对应用线段：

且

（或在同一直线上）

②

对应用角

③

图形的形状与大小

三、实验操作，再探特征

1、【探

索】平移的特征（二）

1、刚才研究的是两个图形的元素这间的关系，

现在改变研究对像，请把各组

对

应

点

连接一下，猜一猜，量一量，看有什么关系？

（2）【归

纳】平移的特征（二）

平移后对应点所连的线段

且

( 或在

直线上)

（

即：图形上每一点的平移方向都

平移的距离都

）

（3）提示：平移的特征也是判断两个图形是否为平移变换的依据

四、特征应用、作图探究

1、如图，△ＡＢＣ经过平移到△A′B′C′的位置．

指出平移的方向，并量出平移的距离（精确到1mm）

解：

2、（1）如图，在AC上取中点M, 问：点M会移到什么位置？

（2）把△A′B′C′

沿RS方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度．

2

3、【画一画】

在下图的方格纸中，

（1）画出将图中的△ＡＢＣ向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″．

（2）把△ＡＢＣ平移到上图△A″B″C″的位置，你能想出到其它的平移方法吗？

（要说明平移的方向及距离）

(备用图) 4、做一做：（作图，讨论合作，得到结论）

（1）如图，在纸上画△ＡＢＣ和两条平行的对称轴m、 n. 画出△ＡＢＣ关于直线m对称的△A′B′C′， 再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″，

观察△ＡＢＣ和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗?

（2）写出你的发现：

五、分层递进、变式延伸

1、如下图所示的汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是

（请同学们：在课外时间利用图形的变换方法设计富有个性的图案）

2、已知△ABD沿BD平移到了△FCE的位置，BE＝10，CD＝4，则平移的方向

3

平移的距离是 3、如图，△ABC沿AB平移后得到了△DEF，若∠E＝40°，∠EDF＝100°, （1）∠C＝ （2）图中与∠C相等的角共有 个。

4、图形的操作过程（如下三个长方形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均b）：

图1

图2

图3 （1）在图1中，将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1A2B2B1 (阴影部分) 在图2中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分) 请写出上述两个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：

S1＝ ，S2＝ （

请说明的你想法）

（2）【课外思考】

在图3，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草场地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

六、反思小结

、体验收获

说说本节课的收获

( 知识，方法，感受等

)

七、课外强化、分层作业

【必做题】 1、完成书上P117-118 的练习

2、收集生活中的图形（

轴对称，平移，旋转等）为下节做准备

【选做题】 1、

课堂学案中的：课外操作，课外思考 题目

2、补充题：

如图：幸福小区有一长方形空地ABCD，AD=18米，

DC=12米,空地铺上二条宽为2米小长方形的鹅卵石小路，

剩余之地安排绿化，问绿化地有多少平方米？

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