8.2 消元——二元一次方程组的解法教学设计思路

§8.2.2

སློབ་ཁྲིད་ནང་དློན།

སློན་འཕྲིའ་རྒྱུ་སེལ་ཐབས་ཀྲིས་རྒྱུ་གཉྲིས་ཐེངས་གཅྲིག་མཉམ་བྱ་ཚོ་འགློལ་བ། (2)

སློབ་ཚན་དབྱེ་བ།

སློབ་ཐུན།

སློབ་

ཁྲིད་

དམྲིགས་

ཚད།

སློབ་ཚན་གསར་བ།

√

བསྐྱར་སྦྱང་སློབ་ཚན།

༡

སློབ་ཁྲིད་སྤྱད་ཆས།

སྨྱན་མང་གཟུགས།

ལློའ

ཟླ

ཚེས

ཤེས་བྱའྲི་དམྲིགས་ཚད།

རྒྱུ་གཉྲིས་ཐེངས་གཅྲིག་མཉམ་བྱ་སློར་གྲི་རྒྱུ་སེལ་བའྲི་ཐབས་སློན་འཕྲི་ཐབས་གསལ་བློར་རློགས་པ།

ནུས་པའྲི་དམྲིགས་ཚད།

སློབ་མས་རྒྱུ་གཉྲིས་ཐེངས་གཅྲིག་མཉམ་བྱ་སློར་གྲི་རྩ་བའྲི་བསམ་བློ་ནྲི་རྒྱུ་སེལ་བ་ཡྲིན་པ་ཤེས་ནས་གནད་དློན་དངློས་ཐག་གཅློད་པའྲི་ནུས་པ་སྐྱེད་སྲིང་བྱེད་པ།

བརྩེ་སེམས་དམྲིགས་ཚད།

ཚོ་ཆུང་མཉམ་ལས་བྱས་ཏེ་སློབ་སྦྱློང་ཁློད་ཀྲི་སློ་སང་མློང་ཚོར་བྱེད་པ།

གཙོ་གནད།

གཉྲིས་ཐེངས་གཅྲིག་མཉམ་བྱ་ཚོ་འགློལ་བ།

སློབ་ཁྲིད་

གློ་རྲིམ།

༢

ཚད་ཐློན་སློབ་སྟློན།

༣

ཚད་ཐློན་ཚད་འཇལ།

ཞན་གས་སློབ་མ་

དཀའ་གནད།

ཐེངས་གཅྲིག་མཉམ་བྱ་རུ་བསྒྱུར་བའྲི་གློ་རྲིམ།

སློན་འཕྲིའ་རྒྱུ་སེལ་ཐབས་བཀློལ་ནས་སྟབས་བདེའ་རྒྱུ་རྒྱུ་གཉྲིས་ཐེངས་གཅྲིག་མཉམ་བྱ་དེ་རྒྱུ་གཅྲིག་

༡

སློན་འགློའ་ཚད་འཇལ།

མཉམ་བྱ་མང་པློའ་བཀློལ་ཐློབ་རྩྲིས་བརྒྱབ་སྟེ་སློབ་སྦྱློང་གྲི་དཀའ་ངལ་སེལ་བར་

ལེགས་པར་སྒྱུར་ཐབས།

བྱེད་པ།

སློབ་ཁྲིད་བྱ་འགུལ།

༡

གཅྲིག བསྐྱར་སྦྱློང་།

1.ཚབ་འཇུག་ཐབས་ཀྲིས་མཉམ་བྱ་ཚོ་འགློལ་ན་གློ་རྲིམ་གང་དག་ཡློད།

2.ང་ཚོས་ཚབ་འཇུག་ཐབས་ཀྲིས་མཉམ་བྱ་ཚོ་འདྲིར་འགློལ་དགློས།

3s-t=5 5s+t=15

①

2a+b=3

①

སྦྱངས་ཟྲིན་པའྲི་

ཤེས་བྱ་ཕྲིར་དྲན་བྱས་ཏེ་ལན་འདེབས་པ།

② 3a+b=45 ②

༢

གཉྲིས། སློབ་ཁྲིད་དངློས།

1. ན།

སློན་འཕྲིའ་རྒྱུ་སེལ3s-t=5

5s+t=15 ཉམ་བྱ་གཉྲིས་སུ།①

2a+b=3

①

་ཐབས་བཀློལ་ནས་སྟབས་བདེའ་རྒྱུ་གཉྲིས་ཐེངས་གཅྲི② 3a+b=4

②

མཉམ་བྱ་ཚོ་འདྲིའ་མ

བཏགས་གངས་ལ་འབེག་བ་ཅྲི་ཞྲིག་ཡློད།ཁློད་ཀྲིས་འབེལ་བ་དེ་བེད་སྤྱད་ནས་རྒྱུ ་སེལ་ཐབས་གསར་བ་ཞྲིག་རློགས་ཐུབ་བམ།

②ག་མཉམ་བྱ་ཚོ་འགློལ་བ།

མཉམ་བྱ་དེ་གཉྲིས་ཀའྲི་ཁློད་ཀྲི་མ་ཤེས་གངས་tཡྲི་བཏགས་གངས་

་ཡྲིན་ལ།

+①ལས་མ་ཤེས་གངས་tསེལ་ཆློག་སྟེ། s=2.5ཡྲིན། s=2.5དེ①ལ་ཚབ་འཇུག་

རང་རྐྱ་འཕེར་བའྲི་སློ་ནས་འབྲི་བ།

བྱས་ན

་ཐློབ་པ་ནྲི། y=2.5 ②+①ལས།

5st3st1555st3st20s2.5

s2.5 ① t=2.5

s2.5

ན །

t2.52.གློང་གྲི་འགློལ་ཐབས་དང་ཟུང་འབེལ་བྱས་ཏེ།གཤམ་གྲི་མཉམ་བྱ ་ཇྲི་ལྟར་འགློལ་བར་བསམ་བློ་ཐློངས།

མཉམ་བྱ་དེ་གཉྲིས་ཀའྲི་ཁློད་ཀྲི་མ་ཤེས་གངས་xཡྲི་བཏགས་གངས་ཕན་ཚུན་ ཡྲིན་ལ།

②-①ལས་མ་ཤེས་གངས་bསེལ་ཆློག་སྟེ།

2a+b=3

①

3a+b=4

②

a=1ཡྲིན།

a=1དེ①ལ་ཚབ་འཇུག་བྱས་ན

་ཐློབ་པ་ནྲི། b=1 ②-①ལས།(3ab)(2ab)433ab2ab1a1

a1 ① b1

a1

ན །

b1རྒྱུ་གཉྲིས་ཐེངས་གཅྲིག་མཉམ་བྱ་གཉྲིས་ནང་གྲི་མ་ཤེས་གངས་གཅྲིག་མཐུན་གྲི་བཏགས་གངས་ཕན་ཚུན་ལློག་པའམ་འདྲ་མཚུངས་ཡྲིན་སབས།མཉམ་བྱ་གཉྲིས་ཀྲི་ལློགས་གཉྲིས་

སློ་སློར་སློན་པའམ་ཕྲི་ན།མ་ཤེས་གངས་དེ་སེལ་ཐུབ་སྟེ།རྒྱུ་གཅྲིག་ཐེངས་གཅྲིག་མཉམ་བྱ་

ཐློབ།བྱེད་ཐབས་འདྲིའ་རྲིགས་ལ་སློན་འཕྲི་རྒྱུ་སེལ་ཐབས་ཟེར་ཞྲིང་།བསྡུས་མྲིང་ལ་སློན་འཕྲི་ཐབས་ཟེར།

༣

ན །

3x+4y=16

①

5x-6y=33

②

མ་ཤེས་པའྲི་གངས་གཅྲིག་པ་སློ་སློའ་བཏགས་གངས་ལློག་པ་ཡང་ན་མཚུངས་པ་མྲིན་ན། སློན་འཕྲི་རྒྱུ་སེལ་ཐབས་བཀློད་ཐུབ་བམ།

༡ མ་ཤེས་པའྲི་གངས་གཅྲིག་པའྲི་བཏགས་གངས་ཕན་ཚུན་ལློག་པའམ་མཚུངས་པར་ཕབ་པ།

༢ སློན་འཕྲི་རྒྱུ་སེལ་བ།

གསུམ།

།

ན །

ན ན

།

ན ན ན

ན།

ན

།

ན

།

། ས་བརན་བསྐྱར་སྦྱློང།

x+2y=9

3x-2y=-1

2x+3y=6

3x-2y=-2

སློ་

སམ་

ཇུས་

འགློད།

§8.2.2

སློན་འཕྲི་རྒྱུ་སེལ་ཐབས། (1)

3x+4y=16

①

5x-6y=33

②

①×3ལས།9x+12y=48 ③

②×2ལས།

10x-12y=66 ④

③+ ④ལས།

19x=144 x=4 x6 ① y0.5

ན །

སློམ་

ཆུང་།

སློན་འཕྲིའ་ཐབས་ཀྲིས་མཉམ་བྱ་ཚོ་འགློལ་བའྲི་གློ་རྲིམ།

①བཏགས་གངས་ལ་ལྟ་ཞྲིབ་བྱེད་པ།

②སློན་འཕྲི་བཀློལ་སྤྱློད་བྱེད་པ།

③མཉམ་བྱ་འགློལ་བ།

④བཀློལ་ཐློབ་འབྲི་བ།

ལས་བྱ་བཀློད་སྲིག

ན

3 ན།