5.2 平行线及其判定  PPT及课堂实录内容

5 ．

2．2直线平行的条件（一）

[教学目标]

1.

借助用直尺和三角板画平行线的过程,,得出直线平行的条件. 2.

会用直线平行的条件来判定直线平行. 3.

激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解直线平行的条件. 难点: 直线平行的条件的应用[教学设计]提问

复习题：

1．如图，已知四条直线AB、AC、DE、FG （1）∠1与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (2) ∠3与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (3) ∠5与∠6是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (4) ∠4与∠7是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角. (5) ∠8与∠2是直线_____和直线____被直线________所截而成的________角.

2.下面说法中正确的是

(

). (1) 在同一平面内,两条直线的位置关系有相交、平行、垂直三种

(2) 在同一平面内, 不垂直的两条直线必平行

(3) 在同一平面内, 不平行的两条直线必垂直

(4) 在同一平面内,不相交的两条直线一定不垂直

3．如果

a∥

b ,b ∥c ，那么_______,理由是_____________________.

1

导言:

上节课我们学***行线的意义, 在同一平面内,两条直线的位置关系,以及平行公理, 在此基础上,我们再来研究直线平行的条件. 新课: 直线平行的条件

演示用直尺和三角板画平行线的过程,

2

如果∠4+∠2=180°, a∥

b吗?

三种方法可以简单地说成:

例题

已知:如图，直线AB ,CD,EF被MN所截, ∠1=∠2, ∠3+∠1=180°,试说明CD ∥EF.

解:因为∠1=∠2, 所以

AB

∥CD. 又因为

∠3+∠1=180°, 所以

AB ∥

EF.

3

从而

CD ∥EF

(为什么?).

课堂练习: 1．下列判断正确的是

(

). A.

因为∠1和∠2是同旁内角,所以∠1+∠2=180°

B.

因为∠1和∠2是内错角,所以∠1=∠2

C.

因为∠1和∠2是同位角,所以∠1=∠2

D.

因为∠1和∠2是补角,所以∠1+∠2=180°

4

2.如图:(1) 已知∠1=65°, ∠2=65°,那么DE与

BC平行吗?为什么? (2)如果∠1=65°, ∠3=115°,那么AB与DF平行吗? 为什么? (3) )如果∠4=60°, ∠2=65°,那么DE与BC平行吗? 为什么? 3.

4．如图所示：

(1)如果已知∠1=∠3，则可判定AB∥______,其理由是__________________; (2)如果已知∠4+∠5=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________; (3)如果已知∠1+∠2=180°，则可判定___________∥______,其理由是__________________; (4)如果已知∠5+∠2=180°那么根据对顶角相等有∠2=__,

5

因此可知∠4+∠5= ____,所以可确定

___________∥______,其理由是__________________; (5)如果已知∠1=∠6，则可判定_____∥______,其理由是__________________.

第4题图

第5题图

5.如图，（1）如果∠1=________,那么DE∥

AC; (2) 如果∠1=________,那么EF∥

BC; (3)如果∠FED+ ∠________=180°,那么AC∥ED; (4) 如果∠2+ ∠________=180°,那么AB∥DF. 6.

6

7.

课后作业:习题5.2

第1,2,4题. 补充练习:

已知:如图，AB ∥CD,EF分别交

AB、CD 于

E、F，EG平分∠

AEF ，

FH平分∠

EFD EG与

FH平行吗？为什么？

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