7.2 探索平行线的性质教学目标

马陵山中学数学集体备课 苏科版七年级（下）数学教学设计 主备人：盛菲

课时数：No. 日期：2019年 月 日

课题

§7.1 探索直线平行的条件

1.使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条目的

直线平行；

要求

2.使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题. 教学

对三种判定方法的灵活运用. 重点

教学

如何在不同情况下选择不同的方法. 难点

教学

合作探究

教具

PPT课件等多媒体辅助教学. 方法

教师和学生互动过程

一、创设情境：

1.经过直线外一点,有且只有 条直线与这条直线平行. 2.如图，直线a、b都与直线c相交，根据各个角的位置关系填空：

（1）∠1与∠2是 角；

（2）∠3与∠2是 角；

（3）∠2与∠4是 角. c1324个性思考

Pab AB

二、合作探究：

1、探究活动（一）

（1）按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB

的平行线. 画法：

PP

PPbb2aABaABaABaA1B

学生边画图，边观察思考，总结发现的规律，主要从两个角的位置和大小关系上来进行探究，位置和大小的关系得出结果.教师要示范用符号语言表示这一判定方法，让学生了解几何说理的过程.

（2）画图过程中，什么角始终保持相等？

（3）直线a和b位置关系如何？

（4）根据以上探究，请你总结判定两条直线平行的方法？

（5）小结归纳：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.

简单地说：同位角相等，两直线平行.

符号语言：∵∠1＝∠2，∴a∥b.

1

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教师和学生互动过程

2、探究活动（二）

如图，直线a、b都与直线c相交. c1342个性思考

ab

（1）如果∠2＝∠3，能得出a∥b吗？

∵∠2＝∠3，∠1＝∠3（已知）

∴∠1＝∠2.

∴a∥b.（同位角相等，两直线平行）

（2）你能用文字语言概括上面的结论吗？

引导学生进行简单的推理，得出结论，然后再仿照方法一进行归纳，得出其它两个判定方法，同时渗透转化的数学思想.

结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那

么这两条直线平行.

简单地说：内错角相等，两直线平行.

符号语言：∵∠2＝∠3，

∴a∥b.

3、探究活动（三）

（1）如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b吗？

∵ ∠4＋∠2＝180°,∠4＋∠1＝180°（已知）

∴∠2＝∠1 （同角的补角相等）

∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行）

（2）你能用文字语言概括上面的结论吗？

结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，

那么两条直线平行. 简单地说：同旁内角互补，两直线平行. 符号语言：

∵∠4＋∠2＝180°，

∴ a∥b.

三、交流展示：

1、如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1＝115°，∠2学生可能会将它转化为同位角相等来进行说明，教＝115°，直线a、b平行吗？为什么？

师要引导学生发现直接利2用内错角相等来说明更简l单. 31

ab

2、如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°，∠C＝120°，

AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？

学生观察两个角的位置关系，再结合判定方法来进行说明.

注意过程的规范性.

2

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教师和学生互动过程

个性思考

3、在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F这个问题三种判定方法都可以使用，可以引导学生为垂足.试判断CD与EF是否平行. 用不同的方法来进行证明.然后对得到的结论进行总结，形成新的判定方法.

小结归纳：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线

平行.

四、当堂检测：

1、如图，∠D=∠EFC，那么【

】

A.AD∥BC

B.AB∥CD

C.EF∥BC

D.AD∥EF

第1题图

第2题图

2、如图，判定AB∥EC的理由是【

】

A.∠B＝∠ACE

B.∠A＝∠ECD

C.∠B＝∠ACB

D.∠A＝∠ACE

3、如图，下列推理正确的是【 】

A.∵∠1＝∠3，∴a∥b； B.∵∠1＝∠2，∴a∥b

C.∵∠1＝∠2，∴c∥d； D.∵∠1＝∠5，∴c∥d

dba125433

第4题是帮助学生熟悉证说理的一般过程，注意理由的填写规范性.

第5题是一个证明题，学生在书写的时候可能不是很规范，教师要及时予以纠正和强调. a与c平行. ∵∠1＝∠2，

∴a∥b. ∵∠3＋∠4＝180°，

∴b∥c，∴a∥c.

c1cab2

第3题图 第4题图

4、已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空. ∵∠1＋∠2＝180°（ ）

又∵∠2＝∠3（ ）

∴∠1＋∠3＝180°

∴ （ ）

5、如图所示，已知直线a、b、c、d、e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180°，则a与c平行吗？为什么？

dabce1234

3

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教师和学生互动过程

五、课终总结：

文字叙述

相等，两直线平行. 相等，两直线平行. 互补，两直线平行. 符号语言

∵ (已知) ∴a∥b. ∵ (已知) ∴a∥b. ∵ (已知) ∴a∥b. 图形

c1342个性思考

a

b

六、课堂作业：

习题7.1 第5题

7.1 探索直线平行的条件（1）

c板

a43

2书

b

设

同位角相等，两直线平行.

∵∠1＝∠2，∴

a∥b.

三线八角内错角相等，两直线平行. ∵

∠2＝∠3，

∴

a∥b.

计

同旁内角互补，两直线平行. ∵∠4＋∠2＝180°，

∴ a∥b.

教

后

札

记

1

4