12.2 二次根式的乘除名师教学实录｜教案在线预览

资料摘要

第十二章二次根式12.2二次根式的乘除（第1课时）编者李想【学习目标】1．经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；2．能运用二次根式的乘法法则：a·b＝ab（a≥0，b≥0）进行乘法运算；3．理解积的算术平方根的意义，会用公式ab＝a·b（a≥0，b≥0）化简二次根式．【自主先学】1．想

资料类型：教学教案文档

所属课文：12.2 二次根式的乘除

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2019-06-12 14:27:00

来源学校

学校：徐州市第十三中学

12.2 二次根式的乘除名师教学实录

未知

2019-06-12 14:27:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：12.2 二次根式的乘除名师教学实录

正文

第十二章

二次根式

12.2二次根式的乘除（第1课时）

编者

李想

【学习目标】

1．经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则；

2．能运用二次根式的乘法法则：a·b＝ab（a≥0，b≥0）进行乘法运算；

3．理解积的算术平方根的意义，会用公式ab＝a·b（a≥0，b≥0）化简二次根式．

【自主先学】

1．想一想：什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质? 2．数学实验室：

（1）在图12-1中,小正方形的边长为1.AB=2

，BC=8

，画出矩形ABCD.矩形ABCD的面积是多少？

（2）在图12-2中,小正方形的边长为1. 画出矩形EFGH，使EF=2

，FG=18

，矩形EFGH的面积是多少？

12-1 12-2

3．计算并观察两者关系：

（1）425与425

（2）169与169

22322232()()

（3）()×()与3535

通过计算，你猜想到什么结论呢?

．

4．二次根式的乘法法则：一般地，可以得到a×b＝

（a

0，b

0）．

注意：（1）a，b为非负数时公式才能成立；（2）manbmnab(a≥0，b≥0) ．

【合作交流】

5．例1

计算：（1）

注意：本例主要是直接运用二次根式乘法法则进行计算，所得结果都是可以直接开方，不需化简的情形．

【演练展示】

6．计算与化简

31×8

（2）

25614

（4）2a·8a（a≥0）

（1）化简：<1>205；<2>818；<3>4812；<4>6a

3a(a0). 2（2）化简<1>1625

<2>150

<3>45a(a0)

23<4>9ab(a0,b0)

<5>262102

7．积的算数平方根的性质：由以上公式逆向运用可得：ab＝

（a

0，b

0）．

注意：利用这个等式可以化简一些二次根式．

8．例2．化简：

（1）12；

（2）

注意：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决．一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式．

【拓展提升】

9．观察：a·b＝ab（a≥0，b≥0），思考：10．请举例说明它的应用．

计算：⑴xy·x3y·xy2

⑵18·24·27

【总结评价】

1．知识点：

2．探究问题的方法：

3．数学思想：

4．存疑或想法：

a3（a≥0）

（3）4a2b3(a≥0，b≥0)

a×b×c＝________ ．

．

【当堂检测】

11．计算：

（1）37

（2）3

12．化简：

（1）360

（2）32x

（3）12a2b2

【课后作业】

（3）9×27

751、计算23=

1×27

32255=

2、写出一个与23的积为有理数的无理数是:

. 3计算（1）

（3）3a·27a（a≥0）

4、化简

523（1）18

（2）m(m0)

（3）4(xy)z(xy0,z0)

1×108

（2）236

（4）2(818)

5、一个三角形的三边长分别为20厘米，12厘米，32厘米，求这个三角形的面积.

关于本教案的常见问题

Q：12.2 二次根式的乘除名师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.2 二次根式的乘除》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

12.2 二次根式的乘除名师教学实录