旋转的特征教案评析

《2.旋转的特征》教案

青神中学景德学校

董震

教学目标

1.

理解旋转的概念以及旋转的三要素；

2.

理解并掌握旋转的性质；

3.

掌握旋转的性质，会作旋转图形；

4.

旋转的性质的应用。

过程性目标

1.

通过作旋转图形的过程，引导学生观察分析自我归纳旋转的性质；

2.

引导学生进一步提高分析问题，解决问题的能力，增强学习自信心。

重点：旋转的性质，会作旋转图形

难点：旋转性质的应用

教学过程

一、旋转的概念

1、旋转的定义：

；

2、三要素：

、

、

。

二、旋转的性质

1、观察下图，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等?

我们可以看到，

在图中，线段OA、

OB都是绕点O逆时针旋转45°到对应线段OA

、

OB

，而且

OA＝

，

OB＝

，

AB＝

；

∠AOB＝

，

∠A＝

，

∠B＝

．

2、再观察下图，你能发现有哪些线段相等?有哪些角相等? 在图中，旋转中心是点O，点A、

B、

C都是绕点O逆时针旋转60°到对应点A、

B、

C，而且OA＝

，

OB＝

，

OC＝

；

AB

＝

，BC＝

，CA＝

；

∠CAB＝

，

∠ABC＝

，

∠BCA＝

．

2、旋转的性质

(1)旋转不改变图形的形状和大小．

(2)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度．

(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．

(4)对应点到旋转中心的距离相等. (5)对应线段相等,对应角相等．

做一做:如图，在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR．画出△ABC关于PQ对称的△A'B'C',再画出△A'B'C'关于PR对称的△A" B" C"．观察△ABC和△A"B"C",你能发现这两个三角形有什么关系吗?

结论：

。

三、旋转性质的应用

例1 在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后的图案.

例2 已知等边

ABC,作出它绕点B按逆时针方向旋转120°后的三角形. 例3

如图,在正方形ABCD中, △ABE旋转后能与△ADF重合。

(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3)线段AF与BE的位置关系如何?

小结：

怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？

。

如何来确定旋转中心？

。

四、课堂练习

1.

如图所示，

△ABO绕点O旋转得到△CDO，在这个旋转过程中：

(1)

旋转中心(

),旋转角是(

). (2)

经过旋转，点A、B分别移到了(

). (3)

若AO=3cm，则CO=(

). (4)

若∠AOC=60°，∠AOD=20°，

(5)

则∠BOD=(

), ∠DOC=(

). 2. 如图,四边形ABCD与四边形EFGO都是边长相等的的正方形,对角线AC与BD交于点O,那么正方形EFGO绕点O无论怎样转动,请你猜想,两个正方形重叠部分的面积会是一个正方形面积的多少?你能否用旋转有关知识说明理由.

3、在正方形ABCD中, ∠1＝∠2 ＝30°.试把ΔADE绕点A顺时针旋转90°,观察整个图形中角与角之间,线段与线段之间,存在哪些相等关系?探索DE,BF,AF之间的关系.

课堂小结

1、本节课的收获是什么？

2、板书：旋转的性质

(1)旋转不改变图形的形状和大小．

(2)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度．

(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．

(4)对应点到旋转中心的距离相等. (5)对应线段相等,对应角相等．

课后反思：1、作旋转图形中容易出错的原因

2、旋转性质的应用