2.7 弧长及扇形的面积教学评价实录

弧长和扇形面积

主核

课

题

主

备

新

使用者

课

型

使用日期

【学习目标】

1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题；

2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力；

3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．

第一次集体备课（通案）

第二次备课（个案）

【导入新课】

童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆

通过身边熟悉的图锥形，高h＝15cm，底面半径r＝5cm，生产这种帽身10000形引出新知，激发个，你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗？（不学生的兴趣，导入新课，同时也渗透计接缝用料和余料，π取3.14．）

转化的数学思想．

先回忆思考，圆锥的侧面是什么形状？怎么求？

【板书课题】圆锥的侧面积

【学习目标】

1．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题；

2．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力；

3．让学生先观察实物，再想象结果，最后经过实践得出结论，通过这一系列活动，培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．

【自学指导】

小组活动一：圆锥的侧面积

1．圆锥的概念回顾．

小组讨论，最后全班交流．

2分钟

8分钟

说说什么是圆锥？它是怎么构成的？

（组内学生自由回（1）

圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底答，并由其他同学补充）

面是一个圆，侧面是一个曲面．

（2）把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线

叫做圆锥的母线． 小组代表发言

（3）连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．

（4）圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：

a＝h＋r．

2．圆锥的侧面展开：

（1）圆锥中的各元素与它的侧面展

开图是一个扇形；

（2）扇形的各元素之间的关系：

将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？

l222

如何求圆锥的侧面积和表面积？

（组内学生自由回

答，交流）

Or请归纳圆锥的侧面积和表面积计算公式．

（3）圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长各抒己见（让多个学生说说），全班交是扇形的弧长，这样：

流讨论，并让学生1

S圆锥侧＝S扇形=·2πr · l＝πrl．

点评．

2

（4）圆锥全面积计算公式：

S圆锥全＝S圆锥侧＋S圆锥底面

= πrl＋πr 2＝πr（l＋r）．

小组活动二：

例1 用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所8分钟

先独立思考，

示．求所需铁皮的面积S（精确到1cm2）．

小组代表板演

例2 已知Rt △

ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC

＝5cm，求（1）以BC所在直线为中心轴旋转一周得到的

几何体的侧面积和全面积；

（2）以AB所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体

独立完成，小组交的侧面积和全面积．

流

A

8分钟

C B

【堂清知识】

默写圆锥的侧面积、全面积公式

【当堂检测】

1．圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长

先独立思考

为

，底面的周长为

，侧面展开图的扇小组合作

形的弧长为

，侧面积为

．

2．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为

．

3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

日清内容

拓展提升

在半径为2的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．

（1）求这个扇形的面积（结果保留π）；

（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆半径；

（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？

第三次备课（反思）

得：知识点的综合运用，进一步培养学生分析问题的能力．

失：个别学生缺少小组合作意识

改：

让学生说，培养学生的观察、总结能力．