9.5 三角形的中位线名师教学设计1｜教案在线预览

资料摘要

9.5三角形的中位线一、教学目标：1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题；3.经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．二、教学重点、难点：1.探索并掌握三角形中位线的性质；2.运用转化思想解决有关问题．三、教学方法本课采用“实验—探究—发现”的教

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所属课文：9.5 三角形的中位线

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学校：徐州市铜山区魏集中学

9.5 三角形的中位线名师教学设计1

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关键词：9.5 三角形的中位线名师教学设计1

正文

9.5三角形的中位线

一、教学目标：

1.探索并掌握三角形中位线的概念、性质；

2.会利用三角形中位线的性质解决有关问题；

3.经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．

二、教学重点、难点：

1.探索并掌握三角形中位线的性质；

2.运用转化思想解决有关问题．

三、教学方法

本课采用“实验—探究—发现”的教学方法，运用多媒体及其他教具，引导学生观察、分析、归纳，深化对三角形中位线及其性质的理解．

四、教学过程

(一)创设情境

怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使这两部分能拼成一个平行四边形? （通过学生的活动，培养学生学习数学的兴趣，增强师生、同学之间的情感）

(二)引导探索

1.展示学生情境中的活动成果，让学生叙述自己的操作过程．

(由于对三角形纸片没有要求，有的学生可能会用到特殊的三角形，比如：等腰三角形，沿底边上的中线剪开也能达到目的，教师要能及时的肯定)

提问：(1)在图中，点D、E、F在同一条直线上吗？

(2) 四边形BCFD是平行四边形?

2.引入三角形中位线的定义

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

提问：(1)三角形的中位线有几条？

(2) 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？

(对于“三角形的中线”与“三角形的中位线”学生容易混淆，教学中可以先画出相应图形，再说出它们的区别) 3.探索

(1) 请你观察并猜想三角形的中位线DE与BC有怎样的关系？

A D B E C F

(学生可以根据直观感觉或测量等多种方法来猜想，提醒学生从位置关系和数量关系两个方向思考) 1DE与BC的关系为：DE∥BC,DE=BC．

2(2)证明所得到的结论．

(三角形中位线定理的证明方法较多，所以采取小组讨论的方法并给学生一定的时间完成。对于基础好的学生要求思考多种证明方法) (3)归纳

三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

符号语言：∵DE是△ABC的中位线

1∴DE∥BC,DE=BC(三角形中位线定理) 2（三）定理巩固：

(1)如图，在△ABC中，DE是中位线，

①若ADE=60, 则∠B=

；

②若BC=8cm，则DE= cm .

(2)如图, 在△ABC中，D、E、F分别是各

边的中点，AB=8cm、BC=10cm、AC=6cm，

则△DEF的周长是 cm . (四)例题讲解

B D 例1.已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，

A H 求证：四边形EFGH是平行四边形. D

B F C 变式1：若在四边形ABCD中，AC=BD,则四边形EFGH是什么特殊的四边形？

变式2：若在四边形ABCD中，AC⊥BD，则四边形EFGH是什么特殊的四边形？

变式3：若在四边形ABCD中，AC=BD且AC⊥BD,则四边形EFGH是什么特殊的四边形？

E F C 0 0A E C A D B E

归纳总结

原四边形对角线满足条件

既不垂直也不相等

相等

互相垂直

既垂直又相等

(五)课堂小结

1.三角形的中位线的定义. 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

2.三角形中位线的性质. 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半

顺次连接四边中点所得四边形

平行四边形

矩形

菱形

正方形

关于本教案的常见问题

Q：9.5 三角形的中位线名师教学设计1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《9.5 三角形的中位线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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9.5 三角形的中位线名师教学设计1