认识分式方程优秀教学设计内容

白银市三中导学案

学科：数学

年级：八

主备人：吴正峰

教研组长：

教务处：

上课时间：

2017年

5 月26日

学生姓名：

课题

§5.4.1分式方程

学

习

目

标

重

难

点

课时

3 课型

导学

1．理解分式方程的概念；

2.能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。

甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已

3．在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。

知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍．

重点：理解分式方程的概念

难点：建立分式方程的数学模型

二、合作交流

（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？

（2）如果设特快列车的平均行驶速度为

x

km/h，那么

x

满足怎样的方程？

（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需

y

h，那么

y

满足怎样的方程？

一、自主预习

面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。原计划每月固沙造林多少公顷？

分析：这一问题中有哪些已知量和未知量？

已知量： 未知量： 这一问题中有哪些等量关系？

实际每月固沙造林的面积=计划每月固沙造林的面积+30公顷

原计划完成的时间—完成实际的时间=4个月

我们设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要＿＿＿个月，实际完成一期工程用了＿＿＿＿个月，根据题意，可得方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为

x

人，那么

x

满足怎样的方程？

三、展示拓展

回顾刚才我们得出的 4个方程：

（1） （2）

（3） （4） 它们和我们以前所碰到的方程一样吗？有什么不一样的地方？

上面所得到的方程有什么共同特点？

这就是我们今天要认识的一种新的方程——分式方程： 分式方程重要特征：

（1） （2） 分式方程与整式方程的区别： 3王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？如果设原定是x人，那么

x

满足怎样的分式方程?

四、检测反馈

1.找找看,下列方程哪些是分式方程：

五、归纳总结

在实际问题中，一定要找到它的等量关系，根据等量关系来列方程。

x111xx31 （3）（1）(x3)x （2） （4）1

x12x2x2232. “退耕还林还草”是在我国西部地区实施的一项重要生态工程．某地规划退耕面积共 69000 hm2，退耕还林与退耕还草的面积比为5∶3．设退耕还林的面积为

x

hm2，那么

x

满足怎样的分式方程?

教学反思