11.6 一元一次不等式组优质课教案推荐

课题

学习目标

重难点

教

学

过

程

11.6一元一次不等式组（1）教案

1.知道一元一次不等式组及其解集的意义，并能用数轴表示解集；

2.会解简单的一元一次不等式组。

利用数轴确定不等式组解集

教 学 流 程

一、创设情境

1.什么叫做一元一次不等式？

2.我们今天学习一元一次不等式组，“组”在前面哪个概念里学过？今天我们就类比方程组的有关知识学习一元一次不等式组的相关概念。（引出课题，板书）

3.学生读学习目标

4.在生活中我们不仅会遇到有一个不等关系的问题，还会遇到有多个不等关系的问题。

比如：今天老师要乘车从太山到大许，零钱够坐乡村公交不够打的。

提问：同学们坐过乡村公交吗？

乡村公交是国家的一项惠民政策，上车只需1元钱，而打的10元钱。

提问：同学们知道老师有多少零钱吗？

提问：如果设零钱为x元，你会列出关系式吗？

x1，x<10 提问：x同时满足两个条件约束，类比二元一次方程组，怎样把这两个关系式联立起来？

x1

x<10 （板书）

札记

学生口答

学生明确本节课目标

通过“乡村公交”激发学生的爱国情怀，并列出不等式组

用类比的思想学习新知识

二、自主先学

再比如：1.思考下面问题并列出相应的式子：

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？

提问：（1）如果设需要x分钟才能将污水抽完，我们可以列出哪些式子？

（2）所列的几个不等式有什么相同之处？

学生先独立思考，在小组讨论。

通过抽水事例，引出一元一次不等式组的概念。

30x1200，　　　　　　　　　　　　①30x1500．　　　　　　　　　　　　②

（板书）

2.归纳总结一元一次不等式组的概念：

像这样,由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组.（板书）

注意：（1）两个或两个以上式子 （2）同一个未知数 （3）一次不等式

3.判断：下面是一元一次不等式组吗？

学生先独立思考，再小组讨论

学生归纳一元一次不等式组的概念和注意点

x+1>5 2y<3 三、合作探究

1.如何找出使 ①

与 ②

都成立的未知数x的值？

【问题1】如何在数轴上表示使不等式 成立的未知数x的值？

30x≤150030x≤1500学生根据一元一次不等式组的概念判断

学生合作交流，归纳解不等式组。

学生通过画数轴寻求不等式组的解，引导学生在充分讨论、交流的基础上寻求组成不等式组的各个不等式的公共解的方法

30x≥120030x≤1500成立的未知数x的值？

【问题2】如何在数轴上表示使不等式 30x≤1500都成立的未知数【问题3】观察所画图形，使不等式 30x≥1200、x的值？

注意：学生先用红笔在数轴上画出公共部分，再用x表示解集。

2.学生总结：如图, 公共部分是40和50之间的数(包括40和50), 记作40x50. 这就是所列不等式组的解集.

所提问题的答案为：大约需要40到50分钟能将污水抽完. 3.提问：类比二元一次方程组的解集的概念，你能归纳出不等式组解集的概念吗？

归纳：不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集. 求不等式组解集的过程叫做解不等式组.（板书）

4.提问：在数轴上怎样体现解集的公共部分？

5.把情境创设的不等式组利用数轴表示解集。

四、知识探究：你会找不等式组解集的公共部分吗？

学生归纳不等式组解集1.合作探究：求下列不等式组的解集（先用红笔在数轴上把公共部分画出来，再表和解不等式示不等式组的解集）。

组的概念

(1)

x3,x7.x2,(3)

x5.x2,(2)x3.x0,(4)x4.

利用数轴可以直观形象的认识不等式组中各个不等式解集的公共部分，可以体会数形结合的思想

提问：（1）这四个不等式组的不等号有什么特征？

（2）具有这种特征的不等式组的解集有什么规律？

学生先独立思考，再小组讨论。

学生归纳：同大取大

2.探究

x3,(5)x7.

x2,(6)x5.x0,(8)x4.

学生观察特征并讨论不等式解集的规律

学生画图不等式组的解x1,(7)x4.

提问：类比刚才的规律，这类不等式组确定解集的方法？

学生归纳：同小取小

3.探索

x3,(9)

x7.

x2,(10)x5.x0,(12)x4.集并探究规律

学生用数形结合的思想

利用数轴找出公共部分探究不等式x1,(11)

x4.提问：类比刚才的规律，这类不等式组确定解集的方法？

学生先独立思考，再小组讨论。

学生归纳：大小小大中间找

4.探索

x2,(14)x5.

x3,(13)

x7.x1,(15)

x4.组解集的方x0,(16)x4.法

在找这部分的规律时，学生存在一定的困难，老师要恰当的引导，发展学生分析问题解决问提问：类比刚才的规律，这类不等式组确定解集的方法？大大小小无解了

5.学生一边用手比划数轴，一边背口诀。

6.抢答：求出下列不等式组的解集

x3x3x3x3⑴ ⑵⑶ ⑷

x1x1 x1x1强调：虽然口诀很简便，但是利用数轴确定解集是重要的思想方法，也是必要的步题的能力

骤。

五、典型例题

x1x



2

的解集．

【例题1】利用数轴确定不等式组

学生理解并记忆口诀，利用口诀抢答不等式组的解集，并强调数轴的作用

在教学中我要求学生在解不等式组2x10x12【例题2】利用数轴确定不等式组



的解集．

注意：规范书写过程，一学生板演，其余学生在导学案上做。

提问：解不等式组有哪些步骤？

学生归纳总结

六、当堂训练

（1）不等式组 x<-5 的时，一定x2的解集在数轴上表示正确的是要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。 （

）

（2）在一次“水滴筹”捐款中，小明的捐款小于105元，但不少于100元，若设学生在黑板小明捐款a元，则a的取值围 ；若捐款数为整数，则小明可能捐 板演，其余了 元。

德育教育：一方有难八方支援，当有人出现困难时，我们同学一定像小明一样伸出援助之手。

七、小结

学生练习，并指定一学生点评，注意过程要规范。

通过今天的学习，你学会了什么？你有什么疑惑吗？通过这节课的学习，你有

什么感受呢，说出来告诉大家．

当堂检测

在教学中要强调学生的参与，为学生提供活动的机会，关注学生能否在活动中进行自主思考。

通过“水滴筹”捐款培养学生高尚的道德情操。

学生小结，培养学生归纳总结能力

学生独立做题，考查学生的知识的

【作业】 1．必做题：

课本138页第2题； 2．思考题（选做） 掌握情况。

a（a≠b）的解集为x＞a，则a与b的大小关系为_ 

x 一元一次不等式组 _．

xb并提问第一题x的取值范围。

第三题学生直接用口诀写出不等式组的解集

第四题学生利用数轴确定不等式组的解集，体现数形结合的思想

分层作业

通过结束语，培养学生的励志精神。

结束语：“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，相信通过同学们的不懈努力，一定会取得卓越的成绩。

反

思

教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分求出解集，通过四组练习总结“同大取大、同小取小、大小小大中间找，大大小小无解了”求解口诀，在教学中我要求学生在解不等式（组）的时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。对于不等式组的教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。

在教学中我注重德育教育，通过“乡村公交”激起学生的爱国之情；通过“水滴筹”捐款培养学生高尚的道德情操；通过“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”结束语，培养学生的励志精神。

本节课我基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破，基本把握不错，学生参与

积极性高，课堂气氛活跃。

在教学过程中也存在不足之处，利用数轴确定不等式组解集不熟练；总结不等式组解集口诀时间有点长；部分学生在由实际问题抽象为数学模型的过程中，存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导。我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步完善自己的课堂。