10.1 二元一次方程教学设计(第一课时)

学 科

数学

年 段

七年级

8．1二元一次方程组

时 间

知识与技能

1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；

2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对教学目标

数值是不是某个二元一次方程组的解。

3.学会用类比的方法迁移知识，体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性。

4.通过对二元一次方程（组）的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣

二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程教学重点

（组）的解，用一个未知数表示另一个未知数

教学难点

二元一次方程组的解的含义及用一个未知数表示另一个未知数

教学步骤

二次备课

一、板书课题，揭示目标

今天我们来学习“8．1二元一次方程组”，本节课的学习目标为：

1．理解二元一次方程（组）的概念；

2．二元一次方程（组）的含义及检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解，用一个未知数表示另一个未知数。

教师出示学习目标，学生观察学习目标

二、指导自学

自学指导

请认真看P.92—94的内容．思考：1、在P.92引例中，你能用一元一次方程解吗？对于引例中的这两种解法：一种是设一个未知数，另一种是设两个未知数，哪种解法更好理解呢？

2、对于第二种解法，列出了两个方程，这两个方程与我们前面学习过的一元一次方程有什么异同点？

3、把两个二元一次方程合在一起，就形成一个二元一次方程组，是通过什么符号实现的？

4、二元一次方程组的相同的字母它们所表示的意义能不一样吗？任意两个二元一次方程都能组成二元一次方程组吗？

5、二元一次方程组的解与一元一次方程的解它们有什么异同点？

5分钟后，比谁能说出以上问题答案．

三．学生自学

备课教师

课 题

1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

2．检查自学效果

自学检测题

1、3x＋2y＝6，它有______个未知数，且求知数是___次，因此是_____元______次方程

2、3x=6是____元____次方程，其解x=_____，有______个解，3x＋2y＝6，当x=0时，y=_____；当x=2时，y=_____；当y=5时，x=____ （因此，使二元一次方程左右两边相等的______个未知数的值，叫作二元一次方程的解。

由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？）

3、3x＋2y＝6，通过怎样的变化可使x＝_____ ，如用x来表示y，则y＝__________ 4、x+2y=3, 用x表示y=________；用y表示x=________ 5、下列各式是不是二元一次方程：

○1 3x＋2y ○2 2－x+3+5=0 ○3 3x-4y=z ○4 x+xy=1 ○5x2+3x=5y ○67x-y=0 6、下列方程组是不是二元一次方程组

x3y4xy4 (2)

(1)2x5y72x5y7x23y4x3y4 (4)

(3)2xz72x5y72xy77、以下4组x、y的值，哪组是的解？（ ）

x2y4x1x0x2x3A． B． C． D．

y5y2y3y18、把下列方程中的y用x表示出来：

（1）y＋2x=0 (2) 3y-4x=6

9、二元一次方程组是由两个二元一次方程组成的吗？请举例说明。

请同学们先独立完成，再小组交流，交换解法．

四．讨论更正，合作探究

1．学生自由更正，或写出不同解法；

2．评讲

①涉及二元一次方程（组）的概念问题时，要注意二元、一次，整式三方面考查；

②数学概念是数学的基础与出发点，当遇到与方程的解相关的问题时，要回到定义中去；

③在求二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法

五、课堂小节，作业布置

1、

小结（以提问进行）：

（1）、二元一次方程（组）的特征是什么？

（2）、二元一次方程组的解要满足什么条件？

2、作业

必做题：P95、1、2、3 选做题：P95、4、5

板书设计

一、耐心填一填，一锤定音！ 1．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．

12．在二元一次方程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

23．若x3m－3－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．

x2,4．已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______．

y35．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．

6．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．

x57．以为解的一个二元一次方程是_________．

y7x2mxy38．已知的解，则m=_______，n=______．

是方程组y1xny6二、精心选一选，慧眼识金！ 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）

1y2 A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=

x42．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）

x29xy8xy42a3b11 A．

B.C.D.22x3y75b4c6y2xxy43．二元一次方程5a－11b=21 （ ）

A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解

4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ）

x3x3x3x3 A．

B.C.D.y2y4y2y25．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ）

3 A．－1 B．－2 C．－3 D．

26．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）

1 ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③+y=5；

④x=y； ⑤x2－y2=2 x ⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 7．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）

xy246xy246xy216xy246 A．

B.C.D.2yx22xy2y2x22yx28．下列说法中正确的是（

）

Ａ．二元一次方程中只有一个解 Ｂ．二元一次方程组有无数个解

Ｃ．二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解

Ｄ．判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可