9.2 中心对称与中心对称图形教案范文

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《9.2 中心对称与中心对称图形》教学设计

后白中学：龚邦选

1．经历观察、操作、分析等数学活动过程，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；

教学目标

教学重点

教学难点

2．类比轴对称与轴对称图形的关系，认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．

认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能．

探索中心对称的性质．

教学过程（教师）

复习引入：

结合图形回答下列问题：

（1）什么叫图形的旋转？

（2）什么是旋转中心、旋转角？

（3）图形的旋转有哪些性质？

A'43210学生活动

学生观察思考，并积极作答

A设计思路

复习上一节课内容旋转，进入到本节课特殊的旋转，从一般到特殊，让知识自然生长。

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探索活动一：

两人合作交流，动手操作，观察发现，让学生动手操作、实验，使学生在实验的基础上建立感性认识，并积累丰富的活动1．你能将∆ABC分别绕点C、点B、斜边AB的中点D旋转1800让四个小组上黑板展示拼图. 吗？两人一组用三角尺转一转，拼出旋转前后的两个图形。

2．你能将∆ABC绕外部一点O旋转1800吗？拼一拼。

C432104两人合作展示透明纸上的旋转。

动画演示图形的1800旋转后，学生总结经验．结合动画演示，让学生共同点

归纳它们的共同点，培养学生的能力。

AAO

D3210BCB

3.用透明纸覆盖在下图上，描出∆ABC，用大头针钉在点O处，把∆ABC绕点O旋转180°，你能发现什么？

B'C'

CBAOA'

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4.观察下列两组图形运动，它们是旋转运动吗？旋转了多少度？

结论：一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．

探索活动二：

老师的疑问：前面旋转透明纸活动中，我们将∆ABC绕点O旋转后小组讨论，代表回答．

通过学生相互讨论使学1．（1）OA=OA′；（3）∠AOA′=180°，生主动参与到学习活动中来，培养学生观察分析以及与他确实与另一三角形重合了，你用量角器量过了吗？你确定你一定点O在AA′上．

是旋转了1800了吗？如何来验证？

1．连接OA、O

A′,你发现什么？

AB'C'2．（1）AA′、BB′、CC′、都经过点O．

人合作的能力．

（2）OA＝OA′，OB＝OB′，

OC＝OC′，

A'通过问题解决培养学生运用知识解决问题的能力。

2．在下图中分别连接BB′、CC′，你发现了什么？

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结论：（1）中心对称是特殊的旋转，它具有旋转的一切性质

（2）成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．

问题解决：（1）你能判断黑板上的两个三角形是否关于点O成中心对称对称吗？（2）改变一个三角形的位置，如何找出它的对称中心？

探索活动三：

1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？

1．学生说作法老师画，并且学生还说出这样做的理由．

2、3两问由学生上黑板展示完成．

让学生经历利用中心对称的性质作图的过程，使其掌握作图的技能，并培养了动手操作的能力．

A

O2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称A线段吗？

O

B3．已知四边形ABCD和点O，你能画出四边形ABCD关于O成中心对称的图形吗？

AD

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探索活动四：

观察下列图案说一说它们有什么共同特征？

在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明．教室里有这样的图形吗？

结论：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点就是它的对称中心．

巩固练习：下列图形哪些是中心对称图形，哪些是轴对称图形？

探索活动五：

1.我们学习了两种对称，轴对称和中心对称，它们有什么联系与区别呢？

组织学生讨论交流：这些图形绕着中心通过学生相互讨论，提高旋转180°后能够与原来的图形互相重合．

学生的观察分析能力，并培养学生踊跃回答：中国工商银行的标志、学生善于思考的良好习惯．

中国银行的标志、中国结、风车、雪花的图案、米字旗、大写字母I、……

引导学生把黑板上的几个拼图看成一个图形，为后面中心对称与中心对称图形的关系理解做铺垫。

1、轴对称与中心对称概念辨析

通过对比让学生区别两2、区别：中心对称指两个全等图形的种对称，加深对两种对称的理相互位置关系，中心对称图形指一个图形本解。

引导学生学会类比学习，2.我们已经知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别．类身成中心对称．

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似地，中心对称与中心对称图形又有怎样的联系和区别呢？

右边有几个图形？

总结：

数学在生活中无处不在，而图形是数学研究的重要内容之一，通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．

联系：（1）如果将中心对称图形的两个从而增强学生自主学习的能图形看成一个整体，则它们是中心对称图力．

形；（2）如果将中心对称图形，把对称的部分看成两个图形，则它们是关于中心对称．

在小组内交流后，与全班同学分享．

师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．

课后作业：

1．课本9.2习题1、2、3、4．

2．和自己的同伴一起设计中心对称图形，并在班级与同学交流分享．

其一巩固所学知识，发现和弥补学与教中的遗漏和不足，其二激发学生的学习兴趣，培养学生的创新精神和审美能力．

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