12.3 互逆命题优质课教案内容

镇江市金山实验学校七年级数学教学案 课题：12.3互逆命题（1）

主备：丁润 课型：新授 审核：七年级数学组

班级 姓名 学号 【学习目标】 1．了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

2．通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。

【重点难点】

重点：能熟练说出一个命题的逆命题。

难点：举反例说明一个命题是假命题。

【新知导学】

读一读：阅读课本P157-P158

想一想：

2222（1）如果a=b，那么a=b； (2)如果a=b，那么a=b；

(3)两直线平行，同位角相等； (4)同位角相等，两直线平行； (5)对顶角相等； (6)相等角是对顶角。

观察上述命题，你发现了什么？

练一练：

写出下列命题的逆命题，并指出原命题和逆命题的真假：

（1）直角三角形的两个锐角互余；

逆命题是：___________________________________.原命题 逆命题 （填“真”或“假”）

（2）正方形的4个角都是直角；

逆命题是：____________________________________原命题 逆命题 （填“真”或“假”）

(3)如果两个角都是直角，那么它们相等；

逆命题是：____________________________________原命题 逆命题 （填“真”或“假”）

【知识梳理】

两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的_______，而第一个命题的结论又是第二个命题的_____，那么这两个命题叫做 。其中一个命题叫做另一个命题的__________.

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镇江市金山实验学校七年级数学教学案 【例题教学】

例1写出下列命题的逆命题，并指出原命题及逆命题的真假

（1）若ab=0,则a=0

（2）互为相反数的两个数的和为零

2举出两组互逆命题，并指出原命题及逆命题的真假

（1）

原命题： ；

逆命题： 。

（2）

原命题： ；逆命题： 。

例2. 举反例说明下列命题是假命题。

（1）如果|a|=|b|，那么a=b;

（2）任何数的平方大于0；

（3）两个锐角的和是钝角；

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2

镇江市金山实验学校七年级数学教学案 【当堂训练】

1.判断

(1) 每一个命题都有逆命题 . ( )

(2) 如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题. ( ) (3) 原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题. ( )

2. 给出下列命题： （1）

直角都相等 （2）

同位角相等，两直线平行 （3）如果a+b>0, 那么a>0,b>0 （4）两直线平行，同位角相等 （5）相等的角都是直角 （6）如果a>0,b>0, 那么ab>0 其中，互为逆命题的是：___________________________________________________. 3. 下列命题: ①同旁内角互补，两直线平行；②末位数字是5的数，能被5整除；③直角都相等；它们的逆命题是真命题的个数是( ). A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.

2(1)如果a＞0，那么a＞0；（ ）

逆命题：________________________________________________________（ ）

(2)等角的补角相等；（ ）

逆命题：________________________________________________________（ ）

(3)不是对顶角的两个角不相等；（ ）

逆命题：________________________________________________________（ ）

5. 举反例说明下列命题是假命题：

(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；

(2)锐角与钝角互为补角；

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镇江市金山实验学校七年级数学教学案 【课后巩固】

1. 下列命题：①直角都相等； ②若ab>0且a+b>0，则a>0且b>0；

③一个角的补角大于这个角

。

其中原命题和逆命题都为真命题的有 。

2. 先写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假；

（1）内错角相等；（ ）

逆命题：________________________________________________________（ ）

（2）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；（ ）

逆命题：________________________________________________________（ ）

（3）如果两个角有一条公共边，并且这两个角的和是180°，那么这两个角互为邻补角。（ 逆命题：________________________________________________________（ ）

3. 举反例说明下列命题是假命题.

（1）一个角的补角一定大于这个角；

(2)两直线被第三条直线所截,同位角相等.;

（3）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点;

(4)相等的角是对顶角.

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