8.1 同底数幂的乘法第二课时教案

8.1同底数幂的乘法 班级 姓名

学习目标

1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据. 2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力. 学习重点：同底数幂乘法的运算性质及其运用.

学习难点：指数是字母形式的同底数幂的运算.

教学过程

一、

创设情境，引入课题

[来源:学科网ZXXK]思考：a表示什么意义？其中a、n、a分别叫做什么?

问题：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是510s，光的速度大约是2nn3108m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？

思考，然后列出算式：31085102.怎样计算呢？

二、探索活动

105表示什么？ 10×10×10×10可以写成什么形式? 105= (乘方的意义）

10×10×10×10= . (乘方的意义）

根据乘方的意义，解答下列各题. 1.计算下列各式

102105 104105 103105

102105= （ 10 × 10 ）

×

（10× 10 × 10 × 10× 10 ）=10

；

104105= = 10； 103105= = 10；

1

2.怎样计算1010（m，n是正整数）？

mn11mn3.当m，n是正整数时，22等于什么？呢？

2211→强调括号不能丢！

224.当m，n是正整数，试计算aa. 5.你能否用语言表述上述结论？

同底数幂相乘， . 6.思考：

①理解、识记这一性质时，应该注意什么？学生思考、回答. ②aaamnpmnmnmnamnp amanapatamnpt

总结：1.幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加. 2.上述性质对三个或三个以上同底数幂相乘同样适用. 提问：刚才的问题现在大家会解决了吗？

310510(35)(1010)15(1010)1510828282101.51011三、例题教学

例1.计算

（1）33 （2）xx强调x的指数是“1”

1237

111（3） 222

例2.计算

（1）aa （2）xxx

（3） a3m362356a2m1（m是正整数） （4）mnmn

32

2

四、随堂练习

1.计算：口答

2.判断题

（1）aa= a（ ） （2）aa= a（ ）

（3）xx= 2x ( ) （4）xx= 2x ( ) （5）cc= c ( ) （6）32=5 ( ) n3.填空：（1） （2）a a7a(___)a12aa(___)a2n例3.计算

3232（1）（2）  xxxmnnm

4（3） （4）aaaxx6x5x52mm133mmmmmmmmm236224a

例4.一颗卫星绕地球运行的速度是7.910m/s，求这颗卫星运行1路程.

答：这颗卫星运行1h后的路程是 。

五、回顾总结 通过本节课的学习，你学到了什么？【课后作业】

1．（1）2的底数是

（2）aaa=

265753[来源:学§科§网Z§X§X§K]

，指数是

24

，幂是

n. n2；101010= ；xxx5526=

. . （3）(2)(2)(2)= ；

(x)x(x)x = （4）(xy)(yx)(xy)= 25

x()x4 2.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？

（1）aa2a

（2）xxx

（3）mmm （4）ccc

（5）yy4y6 （6）aa2a5

2323633555336

3

3.填空：

（1） 8 = 2

，则 x = ；（2） 8× 4 = 2，则 x = ；

（3） 3×27×9 = 3，则 x = . 4．计算：（结果用幂的形式表示）

（1）10001010

（3）82 （4）aaa5

632mm3xxx （2）24816

3

5．计算：

（1）33273813 （2）3xxxx2xxx

（3）b(b)2(b)(b)2 （4）2x5x5(x)2x(x)7

23921038325（5）(nm)(mn)(mn)（6）xxx

mmp1xp1xm1xm1

6．已知a3，a21，求a

7．光的速度约为310km/s，太阳光照射到地球上大约需要510s，地球离太阳大约多远？

8．一个长方形的长是4.210cm，宽是210cm，求此长方形的面积及周长.

4 4452mnmn的值.

2．下列运算错误的是 （ ）[来源:学#科#网Z#X#X#K]

A. (a)(a)2a3 B.2x2(3x)6x4

C. (a)3(a)2a5

D. (a)3(a)3a6

3．下列运算正确的是 （

）

A. aa2a B. 236666mnmn

C. (ab)5(ba)4(ab) D. a3(a)5a8144．a不可以写成 （ ）

A.aa

77（a）aaa

B. 2345C.(a)(a)2(a)3(a)3 D. aa

595．3n(9)3n2的计算结果是 （ ）

A．32n2 B.3n4 C.32n4 D.3n6

6．计算(xyz)3n(zxy)2n(xzy)5n(n为自然数)的结果是（ ）

A.(xyz)不正确

[来源:Zxxk.Com10n B.(xyz)10n C.(xyz)10n D.以上均

11．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商品房8.3110m，据监测，商品房平均售价为每平方米5.710元，前5个月的商品房销售总额是多少元？

通过本节课的学习，你学到了什么？

1.计算（口答）

（1）aa （2）xx

（3）22 （4）bb

101366835342

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